6.7一次函数图像的平移对称旋转问题.doc

一次函数图象的平移变换问题的探究求一次函数图象平移后的解析式是一类重要题型,:、一次函数平移的三种方式:⑴上下平移:在这种平移中,横坐标不变,.⑵左右平移:在这种平移中,纵坐标不变,.⑶沿某条直线平移:这类题目稍有难度.“沿”、典型例题:(1)点向下平移2个单位后的坐标是,直线向下平移2个单位后的解析式是.(2)直线向右平移2个单位后的解析式是.(3)如图,已知点为直线上在第一象限内一点,直线交轴于点,交轴于,将直线沿射线方向平移个单位,,将一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离,、形状不变,(x,y)平移规律如下:(1)将点P(x,y)向左平移a个单位,得到P1(x-a,y)图1-11-11(2)将点P(x,y)向右平移a个单位,得到P2(x+a,y)(3)将点P(x,y)向下平移a个单位,得到P3(x,y-a)(4)将点P(x,y)向上平移a个单位,得到P4(x,y+a).【引例1】探究一次函数:y=x与:y=x+2,:y=x-2的关系..【拓广】:一般地,一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上(b>0)或向下(b<0)【应用】:例1、(08上海市)在图2中,将直线向上平移1个单位,得到一个一次函数的图像,=2x+=-3x+(2,-3)且平行于直线y=2x的直线是_________。(2,-3)且平行于直线y=-3x+=2x-5平行且与x轴交于点(-2,0)求解析式。平移的规律两种方法【引例2】探究一次函数:y=x与:y=(x+3),:y=(x-3)【探究】观察引例1与引例2中的3个函数的解析式,经过变形我们可以发现他们是完全相同的,因而,,它们是3条平行的直线.(这是因为它们的k值相同);从数量上看,对于同一因变量的取值(不妨取y=0,即直线与x轴的交点),可以看出直线在直线的左方3个单位处,直线在直线的右方3个单位处,因此,一次函数:y=(x+3)的图象可以看作是由正比例函数:y=x的图象沿x轴向左平移3个单位得到的;一次函数:y=(x-3)的图象可以看作是由正比例函数:y=x的图象沿x轴向右平移3个单位得到的.【拓广】:一般地由正比例函数y=kx的图象沿x轴向左平移m(m>0)个单位,得到的一次函数解析式为y=k(x+m)=kx+km;沿x轴向右平移m(m>0)个单位,得到的一次函数解析式为y=k(x-m)=kx-km;综合上述归纳推广可以发现,直线上下平移时,影响的y值的变化,直线