高等数学下册公式总结.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse莁高等数学(向量代数—>无穷级数)袀向量与空间几何螇向量:向量表示((a^b));向量运算(向量积);向量的方向和投影袆空间方程:曲面方程(旋转曲面和垂直柱面);直线方程(参数方程和投影方程)蒄平面方程:点法式(法向量)、一般式、截距式;平面夹角和距离袀直线方程:一般式、对称式(方向向量)、参数式;直线夹角;平面交线(法向量积)膈切平面和切线:切线与法平面;切平面与法线芄多元函数微分学膃多元函数极限:趋近方式,等阶代换罿偏微分和全微分:高阶微分(连续则可等);复合函数求导(Jacobi行列式);蕿多元函数极值:偏导数判定;拉格朗日乘数法(条件极值)羆重积分羂二重积分:直角坐标和极坐标;对称性;换元法聿三重积分:直角坐标、柱坐标和球坐标;对称性羀重积分的应用:曲面面积;质心;转动惯量;引力蒄曲线与曲面积分羅曲线积分:弧长积分;坐标曲线积分(参数方程);格林公式腿面积积分:对面积积分;坐标面积积分;高斯公式肇无穷级数膆级数收敛:通项极限螄正项级数:调和级数;比较法和比较极限法;根值法;极限法;绝对收敛和条件收敛艿幂级数:收敛半径和收敛域;和函数;麦克劳林级数(二次展开)蒈Fourier级数:傅里叶系数(高次三角函数积分);奇偶延拓;正弦和余弦级数;一般周期的傅里叶级数袈矢量分析与场论(空间场基础)薃方向导数与梯度荿方向导数:向量参数式;偏导数;方向余弦衿梯度(grad):方向导数的最值;梯度方向;物理意义(热导方向与电场方向)莅格林公式:曲线积分—>二重积分;曲线方向与曲面方向莁全微分原函数:场的还原;折线积分葿通量与散度艿高斯公式:闭合曲面—>三重积分;曲面外侧定向;曲面补齐;向量表达(通量)肇散度(div):通量的体积元微分;物理意义(有源场(电场))莄环流量与旋度葿斯托克斯公式:闭合曲线—>曲面积分;向量积定向;行列式表达;向量表达;物理意义(环通量)蒆旋度(rot):行列式斯托克斯公式;物理意义(有