六年级奥数比例应用题.docx

六年级奥数比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用。它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量,并判断它们的关系。【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多,小方用的时间比小明多,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6:5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系,可求出小明和小方的速度之比。解::=27:20答:小明和小方的速度之比是27:20。【举一反三】1、张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多,李师傅用的时间比张师傅多;,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?,李刚走的路程比张亮多,张亮用的时问比李刚多,李刚和张亮的速度之比是多少?【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4:3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4:5,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的=,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的,所以取出的8吨是占甲、乙两库总数的—解:8÷(—)=63(吨)答:两仓库原存货总吨数是63吨。【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7:6,从甲厂调360人到乙厂后,甲、乙两厂人数的比是2:3,甲、乙两厂原来一共有多少人?2甲、乙两工程队的人数比是6:5,从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是45,甲、乙两队原来一共有多少人?【经典例题】3、A、B两地相距360米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程,又知A:B=5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?【思路导航】全程的一半是360÷2=180(米)第一种速度行:360×=200(米),多于一半20米第二种速度行:360×=160(米),少于一半20米第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。所以:(+)=9:11答:前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是9:1l。【举一反三】3、,前一半时间小明用速度A行走,后一半时间用速度B走,又知A:B=3:5,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?2、甲、乙两地的距离为240千米,小明前一半时间用速度A行定,后一半时间用速度B走,又知A:B=l:3,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?【经典例题】4、某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二次在同一河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等。顺水船速与逆水船速之比是多少?(设船本身的速度及水流的速度都是不变的)【思路导航】根据題意,船第一次顺流航行21千米,第二次顺流航行12千米,21-12=9(千米),也就是第一次顺流多用了航行9千米所用的时间,第二次逆流航行比第一次多用时间于(7-4)=3千米的航行上,总的时间两次都相等,就是顺流9千米用的时间等于逆流3千米所用的时间。所以顺流船速:逆流船速=(2l-l2):(7-4)=3:1。【举一反三】4、1、“长江”号轮船第一次顺流航行15千米又逆流航行6千米,第二次在同一河流中顺流航行l0千米,逆流