第六课时 对数式与对数函数.doc

螈对数式与对数函数蒇[学习目标]、图象和性质,能利用对数函数单调性比较同底对数大小,[学习重难点]蚄①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用;蚃②理解对数函数的概念;理解对数函数的单调性,掌握函数图像通过的特殊点;袁③知道对数函数是一类重要的函数模型;袈④了解指数函数与对数函数互为反函数膄[自主学作,其中称为对数的底,①以10为底的对数称为常用对数,②以无理数为底的对数称为自然对数,(2)基本性质:蝿①真数N为(负数和零无对数);②;③;荿④对数恒等式:.芇(3)运算性质:蚁①loga(MN)=___________________________;螁②loga=____________________________;蒇③logaMn=(n∈R).蚆④换底公式:logaN=(a>0,a≠1,m>0,m≠1,N>0)莁⑤.:薆①定义:函数称为对数函数,肅1)函数的定义域为__________________;膁2)函数的值域为_____________________;蚀3)当______时,函数为减函数,当______时为增函数;羈4)②1)图象经过点(),图象在;蒇2)对数函数以为渐近线(当时,图象向上无限接近y轴;当时,图象向下无限接近y轴);袂3)函数y=③函数值的变化特征及函数图像与性质:莈芄a>1膅0<a<1聿图肈象芆莃螃性衿质莇定义域:(0,+∞)节值域:R膄过点(1,0),即当时,蚂时莀时芆时羂时肀在(0,+∞)上是增函数芇在(0,+∞)上是减函数芅注:(1)同底的指数函数与对数函数互为反函数蒀(2)底大图低袀[典型例析]肄例1计算:(1)莃(2)2(lg)2+lg·lg5+;羀(3)lg-lg+:(1)log2+log212-log242-1;薁(2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25;荿(3)(log32+log92)·(log43+log83).肇例2已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-],(1)函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事;(2)结合“实数a的取何值时在上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别;(3)结合(1)(2)两问,说明实数a的取何值时的值域为(4)实数a的取何值时在内是增函数。[当堂检测].(1)已知函数,则当时,;当时,;当时,;当时,.(2)已知函数,则当时,;当时,;当时,;当时,;当时,.(x)=loga(a>0,且a≠1),则f(x)的定义