鸡兔同笼.doc

数学广角——鸡兔同笼教学内容:人教版六年级上册P112-117教学目标: :经历和体验用各种奇思妙法解决“鸡兔同笼”问题的过程,会用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。:培养学生动脑筋,解决实际问题的意识,增强学生的数学应用能力。:了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的自信心。教学重点:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点:认识、理解、运用假设法。教学过程:一:创设情境,解读信息,质疑激趣。师:(出示图片:鸡、兔)认识这两种动物吗?(切换PPT:鸡兔在一个笼子里)你能用四个字来形容这种情况吗?这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。(师板书课题:鸡兔同笼)师:大约1500多年前,我载着这样一道趣题。(出示:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?)指生解读:师:仔细观察,从中你能寻找到哪些数学信息?生:一只鸡1头2脚,一只兔1头4脚,鸡兔共35只,共96只脚。师:这样的问题该怎么解决呢?会吗?【板书:怎么解决】师:好像有些困难,题目中的数据比较大!这样吧,我们把这个题简化一下,从简单的问题入手,探索解决的方法。出示简化后的题目:今有鸡兔同笼,上有8头,下有26只脚,问鸡、兔各几只?二、探索尝试,形成策略。1、列表法:师:遇到了一个新的问题,我们可以先去尝试一下,看看能不能找到解决的办法。我们先来猜一猜好吗?我猜鸡有8只,兔有8只。可以吗?不能胡猜,我们要有根据地进行猜测(板书)。谁愿意猜?(指两名生)只这样猜测行不行?我们还要进行验证(板书)。如果不对呢?我们就要对数据进行调整(板书)继续验证。好,请同学们以小组为单位将你们的猜想整理在表格里。小组探索后,进行反馈。(展示学生的解决方法)师:看来这样依次列表在数据比较大的时候,显得确实比较麻烦。那大家观察一下这个表格你有什么发现?生:每增加一只兔,减少一只鸡,:反过来看,每减少一只兔,增加一只鸡,:大家的发现很重要!2、画图法、算术法:师:其实我们不仅可能用列表来解决这个问题,也可以尝试着画图来解决。(师画8个圈)这表示什么呢?接着我们就要画脚了,每只头下面画几只脚呢?我们可以先假设全部都是鸡?这样就要画16只脚,少10只。少了怎么办呢?(每只鸡添上2只脚就变成兔子了。)有几只兔子呢?(10÷2=5)你能用算式把刚才的过程表示出来吗?生独立完成后,指生汇报师:如果全部假设成兔子,又该怎样列式呢?也可结合着画图来列式。生:4×8=32(只),32-26=6(只)6÷2=3(只)8-3=5(只)我是假设这8只都是兔,这样就有32只脚,比原来多6只脚。把1只鸡看成1只兔的时候多算了2只脚,多的这6只脚里一共有3个2只,所以鸡就是3只,鸡兔总共8只,减去鸡的只数就是兔的只数。师:听明白了吗?3、方程法。师:看来解决《鸡兔同笼》的方法有很多呀,我们解决问题除了用算术法,还经常用什么方法?这个问题可以吗?生:解:设兔有x只 4x+2(8-x)=26 x=5 8-5=3(只)答:兔有5只,鸡有3只。解释:设兔有x只,因为一共有8只,所以就有(8-x)只,因为一只兔有4只脚脚,所以x只兔就有4x只脚,一只鸡有2只脚,所以(8-x)只鸡就有2(8-x)只