几何综合型问题.doc

膄第四十二章几何综合型问题羅7.(2012贵州六盘水,7,3分)下列命题为真命题的是(▲)°>b,则ac2>:根据命题的定义:,:解:A、平面内任意三点确定一个圆是一个假命题,,如三点在一条直线上,不能构成圆,故本选项错误;蚅B、五边形的内角和为540°,故本选项正确;螄C、如果则,如果c=0,结论不成立,故本选项错误;螃D、如果两条直线被第三条直线所截,,故本选项错误;:此题考查了命题的定义,.(2012贵州省毕节市,13,3分)下列命题是假命题的是():分析是否为假命题,可以举出反例;也可以分别分析各题设是否能推出结论,:解:A、错误,同弧或等弧所对的圆周角相等或互补,是假命题;B、平分弦的直径垂直于弦是正确的,是真命题;C、两条平行线间的距离处处相等是正确的,是真命题;D、正方形的两条对角线互相垂直平分是正确的,:主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,.(2012年四川省巴中市,31,12)如图12,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于y轴对称,tan∠ACB=,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且∠CEF=∠(1)求AC的长和点D的坐标;蝿(2)说明△AEF与△DCE相似;肇(3)当△EFC为等腰三角形时,【解析】①∵四边形ABCO为矩形,∴∠B=900羁tan∠ACB=,在Rt△ACB中,设BC=3k,AB=4k,由勾袀股定理,AC=5K,∵AB=4k=16,∴k=4,膆∴AC=20,OA=BC==3k=12,肃∴点A的坐标为(-12,0),螁而点D与点A关于y轴对称,∴点D的坐标为(12,0)蚈②由:∠CDE=∠EAF,∠AEF薈=∠DCE,得出△AEF∽△DCE蒃③分类讨论:蒂当CE=EF时,则△AEF∽△DCE,虿∴AE=CD,即AO+OE=CD蚆袂B节A螀C螅O薆x羃27题答案图薈D膇E肅F蚃y蕿G设E(x,0),有12+x=20,∴x=8芆此时,点E的坐标为()蒄当EF=FC时,∠FCE=∠FEC=∠ACB,腿∴tan∠FCG=tan∠ACB=,蚀作FG⊥CE于G,在Rt△FCG中,设CE=6a,则CG=3a蚈FG=4a,于是CF=5a,袄∵△AEF∽△DCE羀∴CE2=CF·AC,即36a2=5a·20,a=蒈∴CE=×6=.在Rt△CEO中,OE==∴E(,0)螆当CE=CF时,E与D重合与题目矛盾。莃【答案】①AC=20,D()②由:∠CDE=∠EAF,∠AEF=∠DCE,得出△AEF∽△DCE③E()或E(,0)蚀【点评】本题难度比较大,综合考查了解直角三角形,勾股定理、相似三角形的条件、矩形又一次展现了数形结合思想的必要性。葿25.(本题满分12分)如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连结AB、AE、∠CBE=,A(3,0),D(-1,0),E(0,3).螂(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标;蒀(2)求证:CB是△ABE外接圆的切线;薁(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;芇(4)设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0<t≤3)时,△AOE与△ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,(备用图)袆A螄E莂D芈C羅B膃y膂x荿O莇【解析】(1)解:由题意,设抛物线解析式为y=a(x-3)(x+1).薃将E(0,3)代入上式,解得:a=-∴y=-x2+2x+(1,4).…………………………………………………………………………………2分蒅(2)如图6,证明:过点B作BM⊥y于点M,则M(0,4).羂在Rt△AOE中,OA=OE=3,蚃膈图6袈A蚅E聿D芀C羆B膅y袀x肇O肄P3薄1薀2肈3蒇P