浦东第四教育署.doc

肄第四教育署2010学年度第一学期初三数学期中试卷膀聿(时间100分钟,满分150分)袅膁题号袂一袈二羅三薂四荿总分薇得分肅羂肁虿肅莃葿一、选择题【本大题共6题,各题的四个选项中,,满分24分】莈膅1、在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE//BC,那么下列线段比中,与DE∶BC相等的是……………………………………………………………()螄(A)AD∶DB;(B)BD∶AB;膁(C)AB∶AD;(D)AD∶、三角形三边之比为3:4:5,与它相似的另一个三角形的最长边为10cm,则这个相似三角形的最短边为………………………………………………………()袁(A)4cm;(B)5cm;(C)6cm;(D)(第3题图)莄B节A莁C罿D3、如图,在△ABC中,D是边BC的中点,,,那么等于…………()蒄(A);(B);蚃(C);(D).衿螈薄4、一个斜坡的坡角为,斜坡长为米,那么斜坡的高度是…………………………();;;、等腰直角三角形的腰长为,该三角形的重心到斜边的距离为…………()薇(A)(B)(C)(D)蚄6、已知x:b=c:a,求作x,则下列作图正确的是…………()蒅羈薀蚄蚁螀二、填空题【本大题共12题,每题4分,满分48分】莈7、已知,那么=。螄8、如果两个相似三角形的周长的比等于1∶4,那么它们的面积的比等于 肂9、如果点G是△ABC的重心,AG的延长线交BC于点D,GD=12,那么AG=_______蒂10、点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),若AB=2cm,则AC=、在中,点D、E分别在边BA、CA的延长线上,且DE∥BC,AD∶AB=2∶3,DE=6袄则BC=.蒃12、在中,点D在边AB上,且∠ADC=∠ACB,AD=4,BD=5,则AC=.袀13、当向量与单位向量方向相反,的长度为时,袆14、已知在Rt⊿中,∠C=90°,AC=3,AB=5,则羃15、为了测量铁塔的高度,在离铁塔底部a米的地方,用测角仪测得塔顶的仰角为,已知测角仪的高度为h米,、在⊿中,AB=5,BC=8,,则(结果保留根号)蚈17、如图,已知∠E=∠C,如果再增加一个条件就可以得到,膃那么这个条件可以是(只要写出一个即可).莂18、如图,在直角坐标平面的单位网格交点上找一点C,螂使△AOB相似于△ABC,但不全等,(在画出的网格中,只需找出一个C点)螃芀蒀薇膄羁艿蚇薅荿羇螇螁三、解答题【本大题满分40分】膁19、计算:螆袇膂蕿蝿袇薃20、如图5,已知两个不平行的向量、,求作:.(不要求写作法)芁薈羆羄蝿莇第20题图肆肁蒁肆21、如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且,BC=6㎝,求DE的长。膆蒂罿腿芆袃蚀羈莆芃肈蚆蒆蚄螀蝿蒆袁薂22、(10分)如图在正方形ABCD中,E是BC的中点,BF=AB蒈1)求证:△BEF∽△CDE薆2)连DF,作EH⊥DF,求证:节羀1)证明:芇蚅蚃蚂肆螅肄膀聿袅膁2)证明:袂袈羅薂荿薇肅羂肁四、综合题【第23题12分,第24题12分,第25题14分,满分38分】虿23、一旅游者骑自行车沿正东方向笔直的公路BC行驶,在B地测得某建筑物A在北偏东45°方向,行驶10分钟后到达C地,,求建筑物A到公路BC的距离(结果可保留根号).肅莃葿莈膅螄膁膇芅袁虿羆莄节莁24、如图,在直角坐标平面内,点O在坐标原点,已知点A(3,1),B(2,0),C(4,-2).罿1)求证:△AOB∽△OCB蒄2)求:∠AOC的度数蚃衿1)证明:螈薄肄薁薇蚄蒅羈薀蚄蚁螀莈2)解:螄肂蒂肇袄蒃袀袆羃袄蚂衿肃羁肀蚈膃莂螂蒇蒇螃25、(本大题共3小题,5分+5分+4分,满分14分)芀蒀有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5。把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交边AB于M,交边AD于N。薇(1)若BE=,试画出折痕MN的位置,并求这时AM的长。膄(2)点E在BC上运动时,设BE=x,AN=y,试求y关于x的函数解析式,并写出定义域。羁艿C蚇D薅B荿A(3)连接DE,是否存在这样的点E,使得△AME与△DNE相似?若存在,请求出这时BE的长;若不存在,请说明理由。羇螇螁膁螆袇C膂D蕿B蝿A袇(备用图)薃芁