袁蒇一、选择题(每小题3分,计24分).-2 -2 , °,一边长为2,则此菱形的面积为莃A. B. ,与是同类二次根式的是袃A. B. C. ,是关于的一元二次方程的是莇A. . , ,一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB左右移动,当出现:点P与正方形四个顶点中的任意两个顶点构成等腰三角形时,就会发出警报, 、填空题(每小题3分,计30分)▲.:2,-1,3,5,6,4,那么这组数据的极差是▲.°,对角线长为10,则较长的边的长为▲.,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,E是BC的中点,且DE∥AB,则∠BCD的度数是▲.,则新的一组数据的方差是▲.,则=▲.,自变量x的取值范围是▲.,=▲.,连续两次降价后售价为70元,根据题意列方程得▲.,则▲.蚃三、解答题(共96分)[来源:学§科§网Z§X§X§K]莁19.(8分)计算膇(1)袃(2)肂肁芈20.(8分)解方程:芆(1)(限用配方法)蒂(2)(解法自选)袂肆莄21.(8分)已知,.(8分)(1)求k的取值范围;蒃(2)若k为正整数,且该方程的根为整数,.(10分)在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,,折痕DF交BC于点F.[来源:学*科*网]肄(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;蝿(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长. 羆羃蒃肇莆袂24.(10分)如图,在等边△ABC中,点D为AC的中点,以AD为边作菱形ADEF,且AF∥BC,连接FC交DE于G艿(1)求证:△ADB≌△AFC;聿(2)写出图中除(1)以外的两对全等三角形(不要求写证明过程)。蒄莂羀袆袆螁螀羇25.(10分)张强、王伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0,满分100分)分别如下图所示:羅膁蒁罿肃袄芁螆蒆(1)根据上图中提供的数据填写下表:芃羁平均成绩(分)袇中位数(分)薄众数(分)螃方差(S2)蒈张强罿羆膂80膈螆王伟肅薁85羈螈260膃(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,(3)如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以给老师一些建议吗?虿26.(10分)小明为同学们去书城购买《名著》,书城推出如下优惠条件:如果一次性购买不超过10套,单价为100元;如果一次性购买多于10套,那么每增加1套,购买的所有《名著》的单价降低2元,但单价不得低于70元,按此优惠条件,小明同学一次性购买1600元,请你计算一下他能买多少套《名著》?衿薅蚄蚃袀27.(12分)在边长为2的正方形ABCD中,O为对称中心,正方形OEFG绕点O旋转,边OE、OG分别与边BC、CD交于点M、(1)求证:OM=ON;莈(2)的面积是否随M、N的位置的变化而变化,说明理由;蒄(3)连结MN,探究在旋转正方形OEFG的过程中,△OMN的周长是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,.(12分)如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD=1,AB=3,BC=、N分别是底边BC和腰CD上的两个动点,当点M在底边BC上运动时,始终保持AM⊥MN,NP⊥(1)证明:△CNP是等腰三角形;袂(2)设NP=x,当△ABM≌△MPN时,求x的值;衿(3)设四边形ABPN的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并指出x取何值时,四边形ABPN面积最大,最大面积是多少?肅蒅虿羈薄膅螁莀芈蚂螂九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题:(每题3分,计24分)三、解答题(共96分)19.(8分)(1)…………………4分(2)…………4分20.(8分)(1)…………4分(2)………4分[来源:学科网]21.(8
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