24.2.2 切线长定理(3).ppt

24.2.2_切线长定理(3)(3)(3)切线长概念经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。如图,P是⊙O外一点,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,我们把线段PA,PB叫做点P到⊙(3)(3)切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。(3)(3)探究:如图,A是⊙O上一点,PA为⊙O的切线,沿直线OP翻折,设圆上与点A重合的点为B,请问:OB是⊙O的半径吗?PB是⊙O的切线吗?利用图形的对称性,说明图中PA与PB,∠APO与∠BPO有什么关系?∟(3)(3)OPABM⌒⌒12如何证明?(3)(3)切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。OPAB∟∟M⌒⌒12数学语言:∵PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点∴PA=PB,∠1=∠(3)(3)BOPAHDC想一想:根据图形,你还可以得到什么结论?已知PA、PB是⊙O的两条切线,A、(3)(3)1、下列说法错误的是()A、过圆上一点可以作一条直线和圆相切B、过圆外一点可以作两条直线与圆相切C、从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等D、从圆外一点引圆的两条切线,切线长相等巩固:(3)(3)2、如图,AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F,若AD=20cm,则△:(3)(3)例1已知:如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,Q为AB上一点,过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,已知PA=12cm,∠P=:(1)△PEF的周长;(2)∠:(3)(3)