芈基本三角函数荿Ⅰ肅羀罿Ⅰ膆Ⅰ、Ⅲ膄Ⅱ蚃Ⅰ、Ⅲ蝿Ⅲ芇Ⅱ、Ⅳ薆Ⅳ肃Ⅱ、Ⅳ蒀Ⅱu终边落在x轴上的角的集合:v终边落在y轴上的角的集合:w终边落在坐标轴上的角的集合:肅蚄z基本三角函数符号记忆:“一全,二正弦,三切,四余弦”薂或者“一全正,二正弦,三两切,四余弦”芀x肆{倒数关系:正六边形对角线上对应的三角函数之积为1螃羁羀三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对膈边对应的三角函数的平方平方关系:膅乘积关系:,顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积莁蚁羅芃袀蒁羆蚆薄uⅢ诱导公式u终边相同的角的三角函数值相等羇肈螄v膂w袇x肄yz肁上述的诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”薁Ⅳ周期问题薇u肅v蒄Ⅴ三角函数的性质羀莇性质膇薂莀定义域肈R羄R羄值域衿袈肅周期性肃薃蕿奇偶性肇奇函数膁偶函数羂单调性荿袄薄对称中心莁聿羅对称轴蚂螁螀羇图肄芀薀像螄膃虿肆袆芁聿螇羇性质蚃螂薇定义域蚄螂节值域芈R螆R肄周期性蚁羈袇奇偶性芃奇函数肀奇函数螈单调性蚄薅蒀对称中心葿蚆蚃对称轴罿无艿无螇袂蚂图膄螀薆x节y蒁0罿薅像肂膆w?蚇振幅变化:左右伸缩变化:蚅左右平移变化袁上下平移变化羆Ⅵ平面向量共线定理:一般地,对于两个向量蒅螃莀Ⅶ.Ⅷ向量的一个定理的类似推广向量共线定理:推广平面向量基本定理:推广空间向量基本定理:Ⅸ一般地,设向量∥反过来,如果∥.Ⅹ一般地,对于两个非零向量有,其中θ为两向量的夹角。特别的,ⅪⅫ三角形中的三角问题uv正弦定理:余弦定理:变形:w三角公式以及恒等变换u两角的和与差公式:变形:v二倍角公式:w半角公式:x降幂扩角公式:y积化和差公式:z和差化积公式:(){万能公式:()|三倍角公式:“三四立,四立三,中间横个小扁担”}♣补充::在有些题目中应用广泛。:(1)若,则.(2)若,则.(3).2.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定,).:...:(1)(分别表示a、b、c边上的高).(2).(3).△ABC中,;对称中心为;类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心;〈三〉易错点提示:1. 在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?2. 在三角中,你知道1等于什么吗?(这些统称为1的代换)常数“1”. 你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、,异名化同名,高次化低次)4. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?()
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