初中数学全等三角形教学设计.doc

一、教学目标:(1)学生在教师引导下,积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。(2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法,了解三角形的稳定性,能用三角形的全等解决一些实际问题。(3)培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。二、教学的重点与难点: 【重点】三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。从设置情景提出问题,到动手操作,交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件,更重要得是经历了知识的形成过程,体会了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学,应用数学。 【难点】三角形全等条件的探索过程,特别是创设出问题后,学生面对开放性问题,要做出全面、正确得分析,并对各种情况进行讨论,对初一学生有一定的难度。根据初中学生年龄、生理及心理特征,还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力,思维受到一定的局限,考虑问题不够全面,因此要充分发挥教师的主导作用,适时点拨、引导,尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来,使学生在与他人的合作交流中获取新知,并使个性思维得以发展。 三、教学过程电脑显示,带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示,小明画了一个三角形,怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等。但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。 按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:    1、一个条件:一角,一边 2、两个条件:两角;两边;一角一边 3、三个条件:三角;三边;两角一边;两边一角按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。教师收集学生的作品,加以比较,得出结论:只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。下面将研究三个条件下三角形全等的判定。①已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°,画出这个三角形,并与同伴比较是否全等。学生得出结论后,再举例体会一下。举例说明:如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等,但一个大一个小,很显然不全等;再如同是:等边三角形,边长不等,两个三角形也不全等。等等。②已知三角形三条边分别是4cm,5cm,7cm,画出这个三角形,并与同伴比较是否全等。板演:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。由上面的结论可知:只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示:由三根木条钉成的一个三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。举例说明该性质在生活中的应用 类比着三角形,让学生动手操作,研究四边形、五边性有无稳定性 图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用,让学生举例说明。 题组练习(略)③(对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题,根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由,并能说明每一步的根据。) 教师带领,回顾反思本节课对知识的研究探索过程,小结方法及结论,提炼数学思想,掌