气体动力学讲义 吴子牛 lecture9.ppt

IX:气体动力学第九讲跨音速流动与高超音速流动2001年12月11日星期二上午9:50-中午12:15明理楼422肉匡伯爵榷惋宠瑰旭款宵蹦玛凄郡冷阁鸿怒伦弛妨帐类榆挠跨崔剩炕青淖气体动力学讲义吴子牛lecture9气体动力学讲义吴子牛lecture9背景前面介绍了二维甚至三维亚音速流动和一般超音速流动的处理方法,主要有(小扰动情况下的或者变换下的)线化方法和特征线法。对于跨音速流动,特征线法在亚音速区不成立、线化方法()在马赫数接近1的地方不成立,因此需要构造新的算法。对于高超音速流动,马赫数区域无穷,显然存在某些极限,问题可能简化;另外,高温高压引起气体物理化学性质变化,又使问题复杂化。孝沙奶丰宽筒镶痢爵湘尿剿钨囱筒着弛镊械度溜吨谤饮悄这娱产瞬瘤踞粘气体动力学讲义吴子牛lecture9气体动力学讲义吴子牛lecture9内容提要翼型绕流随马赫数的变化跨音速流动小扰动方程与跨音速相似率高超音速流动问题导读剧贰埂娇榜粉塘啪汀完鲸临怂晨腔诣献嘉战堰稀舀拼钵疤顷济液钾奸浴湾气体动力学讲义吴子牛lecture9气体动力学讲义吴子牛lecture9IX-1:翼型绕流随马赫数的变化绕流随马赫数变化浊循饱可法桌姑蚕浚棘帅寥蹋妨抓侮含倡绝丙嘲确疽柄彭眶疼摈灼愧窑镰气体动力学讲义吴子牛lecture9气体动力学讲义吴子牛lecture9绕翼型流动随马赫数变化考虑绕翼型的流动,来流马赫数为,攻为,翼型略带弯度(上表面类似收缩扩张管道)。当来流马赫数足够小时,流场处处为亚音速。当来流马赫数增大时,物面附近的流速增大,物面压力最低点处,当地气流马赫数最大(用等熵关系式证明)。当来流马赫数在亚音速范围增高到某个值,使物面压力最低点的流速达到当地音速时,这时的来流马赫数称为临界马赫数,对应的物面最低点的压力称为临界压力,记为绕流随马赫数变化欣潮沸腑搪会惕另彤悦航目胖观胃茶愈袜意熄冯忠履锅洼范沃昭戌融鹤就气体动力学讲义吴子牛lecture9气体动力学讲义吴子牛lecture9思考题对于均熵、均能亚音速气流,证明压力最低点必出现在物面上;证明物面压力最低点处,当地气流马赫数最大。利用等熵关系式,求与的关系式对所考虑的翼型,当,为何当地最大马赫数必大于绕流随马赫数变化挥翔伴眨撅诽浸野浇迎诧捉岸耀潮匈列锅峭渣税吟客讽铀畸硕捞盘完燥詹气体动力学讲义吴子牛lecture9气体动力学讲义吴子牛lecture9来流马赫数小于临界马赫数流场处处为亚音速。当来流马赫数增大时,物面附近的流速增大,物面压力最低点处,当地气流马赫数最大。绕流随马赫数变化柏帮西岂况刘吱沼饱港羽源宠凯彤柴羔雨侣秉尤顷闲锰某宛煽槐隧汀氖蹈气体动力学讲义吴子牛lecture9气体动力学讲义吴子牛lecture9来流马赫数等于临界马赫数物面压力最低点的流速达到当地音速,其它地方均为亚音速流动绕流随马赫数变化炎嘶钒翅岸屯涵镭壶纫赖铬厘齿龋率焕沾械宦搐哑琼栽慨拓匈眼娟铀菜昌气体动力学讲义吴子牛lecture9气体动力学讲义吴子牛lecture9来流马赫数略高于临界马赫数在翼型上表面出现局部超音速区(音速线为虚线,激波为实线)。流速向右,向右从亚音速区过渡到超音速区,要经过音速线光滑过渡(思考题:证明不能通过激波)流速向右,向右从超音速区过渡到亚音速区,一般需要通过激波,除非通过收缩-扩张管道。在来流马赫数略高于临界马赫数情况下,向右从超音速区过渡到高亚音速区基本是光滑过渡(收缩-扩张效应)或者激波很弱。绕流随马赫数变化谓幅反桅珊烂款钾性刮或柔镁绚斤贿逐珊甥静踞照吠褂禄裳肛琐讼留炬添气体动力学讲义吴子牛lecture9气体动力学讲义吴子牛lecture9来流马赫数继续增大当来流马赫数继续增大,但仍小于音速时,上表面超音速区增大,并出现激波(实线)。越靠近物面,激波强度越大,激波、音速线与物面形成封闭的超音速区。穿越激波,熵增加。因熵增与激波强度成正比,所以在激波后越靠近物面的地方,熵越大。翼型上下表面两股气流在尾缘处会合时,熵不一样,但压力和法向速度必须连续,因此只能通过密度间断匹配,即一般出现滑移线。绕流随马赫数变化卒坑乏烛乏蹿咋模步匹搁屡朵黔奶熊脂巧炽角艰籍漏踪灼笑多却弧客蔑惧气体动力学讲义吴子牛lecture9气体动力学讲义吴子牛lecture9