第六章 套利定价模型与资本市场的无套利均衡分析.pdf

第第六六章章
套利定价模型套利定价模型((ArbitrageArbitrage
PricingPricing Theory)Theory)与与资本市场资本市场
的无套利均衡分析的无套利均衡分析
本章主要问题和学习重点本章主要问题和学习重点
„ 了解和掌握金融市场均衡的特殊机制--无套利
均衡机制
„ 掌握无套利均衡下的证券收益与风险的关系
„ APT 是作为 CAPM 的
替代物而问世的。
CAPM 的验证涉及对市
场组合是否有效的验
证,但是这在实证上
是不可行的。于是针
对 CAPM 的单因素模
型,罗斯提出目前被
统称为 APT 的多因素
模型来取代它。
„ 第一节套利定价理论的假设和逻辑起点
„ 第二节套利及套利的发生
„ 第三节套利定价理论的模型
„ 第一节套利定价理论的假设和逻辑起点
一、套利定价理论的假设条件分析
二、套利定价理论的逻辑起点

我们把套利模型的假设条件和CAPM模型的假设条件
作个比较,可以得到APT模型和CAPM模型共同拥有
的以下假设:
„ 投资者有相同的投资理念存在着大量投资者.
„ 投资者追求效用最大化
„ 投资者是价格的接受者,单个投资者的交易行为对证
券价格不发生影响。
„ 没有交易成本。
而APT模型不需要以下的假设条件:
„ 单一投资期
„ 不存在税的问题
„ 投资者能以无风险利率自由地借入和贷出资金
„ 投资者以回报率的均值和方差选择投资组合
――――因素因素
模型与充分分散风险的投资组合模型与充分分散风险的投资组合
1. 因素模型
在套利定价理论中,我们将先从考察一个单因素模型入手,
这个模型假设只有单个系统因素影响证券的收益。
资产收益的不确定性来自两个方面:共同或宏观经济因素
和厂商的特别风险
„ 如果我们用F表示共同因素期望值的偏差,βi表
示厂商i对该因素的敏感性,εi表示厂商特定的扰
动,则该单因素模型表明厂商的实际收益等于其
初始期望收益加上一项由未预料的整个经济事件
引起(零期望值)的随机量,再加上另一项由厂
商特定事件引起(零期望值)的随机量。
„ 其公式为:ri = E(ri)+βi F +εi
„ 条件是: E(F) = 0, E(ei ) = 0,cov(F,ei ) = 0
cov(ei ,e j ) = 0
„ 为了使这个单因素模型更加具体,我们举一个例子:
„ 假设宏观因素F代表国民生产总值(GNP)的意外的
百分比变化,而舆论认为今年GNP将变化4%。我们
。
„ 如果GNP只增长了3%,则F值为-1%,表明在与期望
增长相比较时,实际增长有1%的失望。给定该股票
的β值,可将失望转化为一项表示比先前的预测低
%的股票的收益。这项宏观的意外加上厂商特定的
扰动,就决定了该股票的收益对其原始期望值的全部
偏离程度。