高中数学必修知识点总结.doc

罿高中数学必修3知识点聿一:算法初步螅1:算法的概念蚀(1)算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,(2)算法的特点:袆①有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,②确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,③顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,④不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,⑤普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、:程序框图螃(1)程序框图基本概念:膀①程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。螅一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。莄②构成程序框的图形符号及其作用节程序框羀名称螆功能蒃蚂蚁起止框袈表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的。袅肁莁输入、输出框蚅表示一个算法输入和输出的信息,可用在算法中任何需要输入、输出的位置。羄薀膁处理框蚆赋值、计算,算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。莆膄蚈判断框螈判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N”。蒄学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下:蚃1、使用标准的图形符号。2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。莈3:算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。薅(1)顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。薃肂A膈B顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤。如在示意图中,A框和B框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执行B框所蚇指定的操作。羅(2)条件结构:条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的蒂算法结构。衿条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。蚈(3)循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:肃①一类是当型循环结构,如下左图所示,它的功能是当给定的条件P成立时,执行A框,A框执行完毕后,再判断条件P是否成立,如果仍然成立,再执行A框,如此反复执行A框,直到某一次条件P不成立为止,此时不再执行A框,离开循环结构。羁蕿A蒅成立蒆不成立莁P莀不成立薇P薄成立肄A②另一类是直到型循环结构,如下右图所示,它的功能是先执行,然后判断给定的条件P是否成立,如果P仍然不成立,则继续执行A框,直到某一次给定的条件P成立为止,肀此时不再执行A框,离开循环结构。薈蚃蒃袀莅当型循环结构直到型循环结构肅注意:1循环结构要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来判断。因此,循环结构中一定包含条件结构,但不允许“死循环”。2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数,累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的,累加一次,计数一次。袃二:统计薁1:简单随机抽样蒇(1)总体和样本膃①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.②把每个研究对象叫做个体.③④为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:,,,研究,(2)简单随机抽样,也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随蒈机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的