交点问题、取值范围问题.doc

交点、取值范围---------专题解决方法(1)找界点或界线,选择要恰当准确(2)利用不等式或不等式组,看清题目中有几个条件限制(3)注意“=”或“0”【一】找界点或界线1、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),,⊥BC,垂足为Q,再将△PBQ绕点P按逆时针方向旋转90°.设点P的运动时间为t秒.(1)若旋转后的点B落在该抛物线上,则t的值为.(2)若旋转后的△PBQ与该抛物线有两个公共点,、如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=k/x(k≠0)与三角形ABC有交点,则k的取值范围是。若将△ABC向上平移1个单位,则k的取值范围是_______________(2)(3)3、如图(3)已知点A(-5,1),B(--2,3),C(-3,5),双曲线y=k/x与△ABC有交点,则k的取值范围是如果点B坐标改成(-2,7),则k的取值范围是_______________点拨3:方法:k的界值必有一个三角形的顶点,另一个界值利用二次函数的最值求出即先求出一条直线的解析式,然后求xy的最值4、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(−1,0),B(−1,1),C(1,0),D(1,2),点P是坐标系内一点,给出定义:若存在过点P的直线l与线段AB,CD都有公共点,则称点P是线段AB,CD的“联络点”。现有点P(x,y)在直线y=x上,且它是线段AB,CD的“联络点”,则x的取值范围是___________________【二】利用不等式或不等式组5、在平面直角坐标系中,直线y=3x+3,y=的交点在第二象限,则t的取值范围是____________________6、已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值是_________________A. m=﹣1 B. m=3 C. m≤﹣1 D. m≥-17、若抛物线y=(x﹣m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为_____A. m>1 B. m>0 C. m>﹣1 D. ﹣1<m<08、如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数的函数交于A(-2,b),(m>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点,则m=,若没有公共点,则m的取值范围是__________9、阅读以下材料:对于三个数a,b,c,用mid{a,b,c}表示这三个数的中位数。例如mid{−1,2,3}=2,.若mid{4,2x+2,4−2x}=2x+2,则x的取值范围为________________10、如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x-6)2+h,已知 球网与点O的水平距离为9米,,,? 【跟踪练习】1、如图,菱形ABCD的边长为2cm,