,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。蒄我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。蚀我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。蕿莆我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):A袅 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):20004075莂所属学校(请填写完整的全名):中南大学芈参赛队员(打印并签名):(打印并签名):张佃中肇蒅日期:2009年9月11日蒃蒂肀薅袄羀赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):衿蚅2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛芅蚂编号专用页蚈螅蚆腿赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):蚁袅螃袁赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):葿羅评膃阅薃人芈羅薄肁羇肅羅螃肀膄肂膁蝿芄评蒃分薈薈羄莁薁蚈莅肃莀螈袃螆薀备膈注袈袂节袇羈芃蚀羀肈蒆芄蒁羀袇蚂芀全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):羀羄莄聿聿莅全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):袂肂腿螆薄袁艿膇肂关于制动器试验台的控制方法的分析薀荿摘要薈本文从模拟试验的原理入手,利用物理学刚体动力学的有关知识,得到了等效转动惯量、机械惯量以及补偿惯量。而后利用最优控制理论中的变分法,得到最优控制电流函数关系式。考虑到制动器和电动机工作原理的复杂性,提出了分段函数的控制理论,并将连续函数离散化,得到了制动器试验台的基于最优控制的动态优化方法,同时给出了相关评价。螃针对问题一,根据刚体定轴转动的相关知识,并利用车辆的平动动能与飞轮组及主轴的转动动能等效建立数学模型,。蚃针对问题二,建立“组合—补偿”模型,通过组合求解得到所有飞轮的转动惯量,进而得到机械惯量的七种可能组合值:,,,,,,,再通过能量等效建立数学模型,求解电动机的补偿惯量,得到可行的补偿惯量为:(),-()。葿针对问题三,先根据能量等效原理将车轮速度转化为飞轮速度,再利用扭矩与惯量的关系分别建立电动机驱动电流基于转速与扭矩的数学模型。,。,。从节能的角度看,采用前者比较合理。螄针对问题四,先对附表中所提供的数据,利用扭矩、转速分别求出不同时刻的角加速度,发现两个序列具有不协调性,由转速求得的角加速度具有阶跃性。针对出现的问题,对数据进行了光滑化和极值剔除的数据预处理。最后将路试和模拟实验过程中得到的每个时间段内制动器消耗的能量进行对比分析,求出相应的能量误差,,,%。并利用问题三的模型计算电动机电流,%。表明模拟实验结果与路试试验十分吻合。蒅针对问题五,利用最优控制理论中的变分法,提出“制动效率”概念,将其定义为泛函,通过泛函求解得到,角速度最优控制方式为二次函数函数,利用第三问建立的模型,得到电流控制函数,最后针对不同时间间隔的角速度得到动态优化控制,通过计算机模拟,得到该方法鲁棒性强的结论。莁由于第五问中研究的制动过程与实际有所偏差,考虑到电动机和制动器的复杂工作原理,将汽车制动过程分为三段:准备阶段,稳定阶段和结束阶段,建立分段函数模型。其中,准备阶段为指数函数模型,稳定阶段为一次函数模型,结束阶段为一次函数模型。并针对每个阶段进行评价。蕿膅关键词:最优控制刚体动力学组合—补偿变分法分段函数模型袃膀蕿薆蚅问题重述罿虿(I)模拟实验原理:羇作为汽车重要部件的制动器装置直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣,必须进行相应的测试。在道路上测试实际车辆制动器的过程称为路试,为了检测制动器的综合性能,需要在各种不同情况下进行大量路试。但由于车辆设计阶段无法路试,只能在专门的制动器试验台上对所设计的路试进行模拟试验。肃模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。试验台的装置图如下:羂螈被试验的制动器安装在主轴的一端,当制动器工作时会使主
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