第21届希望杯中学“希望杯”全国数学邀请赛初一年级试题.doc

第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试
2010年3月14日上午8:30~10:00
一、选择题(每小题4分,共40分) 以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将正确答
案前的英文字母写在下面的表格内。
1. 设a<0,在代数式| a |,-a,a2009,a2010,| -a |,(+a),(-a)中负数的个数是(A) 1 (B) 2
(C) 3(D) 4 。
2. 在2009年8月,台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难,台湾当局领导人马英
九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到,大陆同胞购款金额约
50亿新台币,是台湾接到的最大一笔捐款,展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折
合人民币约11亿多元。=m,则11亿这个数可表示成(A) 9m (B) m9 (C) m´105
(D) m´1010 。
A
B
C
D
m
3. If m=2,then = (A) -2 (B) -1 (C) 1 (D) 2 。
4. 如图所示,A是斜边长为m的等腰直角三角形,B,C,D都是正方形。
则A,B,C,D的面积的和等于(A) m2 (B) m2 (C) m2 (D) 3m2 。
5. 8个人用35天完成了某项工程的。此时,又增加6个人,那么要完成剩余的工程,还需要
的天数是(A) 18 (B) 35 (C) 40 (D) 60 。
6. 若ÐAOB和ÐBOC互为邻补角,且ÐAOB比ÐBOC大18°,则ÐAOB的度数是(A) 54° (B) 81°
(C) 99° (D) 162° 。
7. 若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数,则(A) (a-1)(a-2)<0 (B) (a-1)(a-2)>0
(C) (a-3)(a-4)<0 (D) (a-3)(a-4)>0 。
8. 设a1,a2,a3是三个连续的正整数,则(A) a13|(a1a2a3+a2) (B) a23|(a1a2a3+a2) (C) a33|(a1a2a3+a2)
(D) a1a2a3|(a1a2a3+a2) 。(说明:a可被b整除,记作b|a。)
左
1
1
2
2
3
9. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示,其中正方
形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图
(A)
(B)
(C)
(D)
是
10. 已知a和b是有理数,若a+b=0,a2+b2¹0,则在a和b之间一定(A) 存在负整数(B) 存在
正整数(C) 存在负分数(D) 不存在正分数。
二、A组填空题(每小题4分,共40分。)
11. 已知多项式2ax4+5ax3-13x2-x4+2021+2x+bx3-bx4-13x3是二次多项式,则a2+b2= 。
M
O
Q
P
N
A
B
C
D
12. 如图所示,直线AB、CD相交于点O。若OM=ON=MN,
那么ÐAPQ+ÐCQP= 。
13. 在数轴上,点A表示的数是3+x,点B表示的数是3-x,且A、B
两点的距离为8,则| x |= 。
C
M
A
B
14. In right Fig.,if the length