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Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse肇丹江口重力坝后期加高的安全稳定性研究蚅莄周伟,常晓林,卢淑媛荿(武汉大学水资源与水利水电学院,中国,湖北,武汉430072)蝿莄摘要:通过采用以传统库仑摩擦模型和相应的接触元件为基础的一种大位移改善接触摩擦模型,本文对丹江口重力坝后期加高的新老混凝土结合面进行接触分析,以便研究开裂后大坝的稳定和变形状态。计算结果表明,接触面的摩擦应力和正应力的分布及大小符合一般规律,沿坝基面的抗剪断安全系数也满足重力坝设计规范要求。蒄关键词:安全稳定性研究;接触模型;增广拉格朗日乘子法。,丹江口(DJK)。通过温度场的模拟,丹江口重力坝新老混凝土结合面将会产生厚度变化的裂缝。由于温度变化裂缝必然会产生在结合面。开裂后,研究大坝稳定性和变形状态,本文假定大坝建设后有缝隙,然后采用以增广拉格朗日乘子法为基础的大位移改善接触摩擦模型进行新老混凝土的接触分析。只有在研究了不同条件组合下大坝的整个安全能力和变形状态,设计师才能明白如何将丹江口重力坝新老混凝土接触面坚固地结合,以及是否有足够的安全能力,以抵抗增加的水的反作用力。,需要有效的计算机资源来解决。我们理解这个问题的物理性和花时间去建立尽可能高效运行的实际模型是非常重要的。接触问题呈现了两个显著的困难。首先,我们通常不知道接触的区域,直到我们已经遇到问题。根据载荷,材料,边界条件和其他因素的影响,结合面可以彼此渗入和分离以不可预知的和突然的方式。然后,大多数接触问题需要考虑摩擦。有几种摩擦法和模型可供选择,并且都是非线性的。摩擦反应是无规律的,使得求解收敛困难。为了模拟一个接触问题,我们首先需要确定其可能的相互作用的部分进行分析。如果该相互作用中的一部分是在一个点上,模型对应的部件是一个节点。如果该相互作用中的一部分是在一个表面上,模型中的对应的部件是一个元素:一个梁,壳,或固态元件。本文只讨论面面接触问题和模型,其中有限元模型通过特定接触元素的存在来识别可能的接触对。这些接触元件被叠加在正被用于分析相互作用模型的各个部分。,其结合面彼此开始滑动前,两个接触面可以承受剪应力在一定程度的升高。该状态被称为粘滞。库仑摩擦模型(见图1)被定义为:薄(1)薁其中是极限剪切应力,为摩擦系数,是等效的剪应力,p为接触常压。一旦等效剪应力超过,结合面和目标表面就会相对于彼此滑动。这莆状态被称为滑动。粘滞/滑动计算决定从粘滞到滑动的过渡点,反之亦然。,它涉及到接触面的特性如表面粗糙度,相对速蚄度,正应力,甚至有时还与温度有关。摩擦的实际物理性仍然是一个研究课题。因此,摩擦的数值模拟已经被简化为两种理想化模型。最流行的摩擦模型是粘着摩擦或库仑摩擦应力模型。本文采用了一种在传统的库仑摩擦模型基础上改进的接触摩擦模型,该模型是:羂(2)肈其中是正应力,是切向(摩擦)力,是摩擦系数,RV被理想化的滑动速度,t是在相对速度的方向上的切向矢量羇(3)螄是相对滑动速度。聿物理上,RV值是滑动发生时的相对速度值。在决定数学模型如何密切地表示阶梯函数时,RV值很重要。一个非常大的RV值会导致有效摩擦的作用降低。一个非常小的RV值则会导致收敛不佳。建议的RV值应为典型相对滑动速度的1%或10%。正因为如此平滑的过程,接触节点总是有一些打滑。摩擦模型的反正切表示这个非线性摩擦行为的数学理想化,这使得解决方案容易收敛。。注意一个非线性弹簧的行为,如图2所示,由下式给出:螆(4)袃其中K为弹簧刚度,是点1和2的位移和力,在速度方面的等价式很容易理解蒀(5)芈薅图二弹簧元件羃由于K是相对速度的一个非线性函数,方程5被逐步得到解决,其中,每个增量内的迭代次数可能是必要的。对于一个典型的迭代i,则方程解决后的形式袁(6)羀芄(7)肃注意,对应于迭代的开始。对于可变形的刚性接触,很容易看到:节(8)蒈在静态分析中,速度必须根据位移和时间增量计算,将时间增量表示为,我们可以这样写:莇(9)膃其中表示位移增量对于迭代i的修正(另见公式7):葿(10)将式8和式9代入到方程6中得到膀(11)通过考虑先前增量结束时的速度,方程ll可以得到改进,来得到第一次迭代的增量。然后方程9可以改写为:肆(12)膃因此方程11可以修改为:袀(13)薇袄对于后续的迭代将调整到方程11。在方程13中,表示在以前的增量结束时,点1和2之间的相对速度。必须注意的是,如果所述刚性体的速