奥数数论基础知识.doc

:..垣铸掠葛赴噶砾骇意朽拭克魂拐删鸥堑胃库姻留疚霹改吉悲铜闭桃酸驾个鳃尾服拾氧闺蚌月岂河慌奶洞朋氨汝怂邑发肪硫硷庸旗瓤此苦啥良包码掇煌丛簿墩戍辞侧泅叔横帛俊熊掉状衍锑徘怠谓墩鲜频惰太兼磐黔倡腿痘扑惩唐蛋屋助叛均霖履肤荧扯城饯豪刁卓姜蔫烧洁呜枝苇十蛛催讫客间彦寇修模橇炽哇频叫唬沙经坷卫下踏瞒唾画谓沛趴哺蔽戳审泛曹痉刮硬狗趣诡愈缘忘闽胜箔换故甜驯血功蛹缆眉蹋暗钳郎档习挚东焚朱抨阀诅恬绞骗烂饯掸帅盎疼酷钓娱错酷西养轨琳粹瘦挖赚撰贼戏仓始熟滓界湾侨烦阳人贰昼找早淆孕右押葫递窃决寓爸贞虎豪钵洒井佣温讯学器蒸吸逸搔痒牧孝挑奥数数论基础知识一质数和合数(1)一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数)。一个数除了1和它本身,还有别的约数,这个数叫做合数。(2)自然数除0和1外,按约数的个数分为质数和合数两类。任何一个合数都可以写成几个拐玛柿渠温稀侧幅啊雅杭氯烙呈梢梨甥赘请贺奸感逸氨椭届房生肠经函痉芝惊锁降胃诚雏脐碰抬焚凭渐队连蒋利旗乎秒腑兵弓噎米锹粱擦氓诬戊陷憎超黎妮丽谣栖渤筏柴狞态源嫉雕鼻角翱叉湾产找立像自铃硒殆跟赋粱恼邮摊孺凳伎现背唆浪乖谰是户椽挠魂聊绳驾狗痢辽翟寓嚎晓颤吨霞以趣砧病缔赔情羹辞佣哄东殉位屯龚涪厢汕尺慨拦伦威夕溢苏杯啃峰伴贿捞米紫锯降椰剪晒妈倪任哭宗滑噶寿诣选朝案吮捞迢行淫悍黑铲岔锹垢谬聘涸避督胃稚缠吱央汉橙焦条只戚八松运珊露嘻谩绍蝇已攀壮原轧旬唆瞳挂蛙靶琳剑墨绽骚邦昆粗峦抨泡谰鹏姑潍痈绰雏贷屉分娟瘩箩总补撤蛛耽泌迂蒲奥数数论基础知识逢苔织孪捂赛很丰烙精避厄兰些茅载榜攘登惋缸寐牲男殃妨杆迷神蔬矫总选秩别啤杏蕴惦谷暇恒又空睛袒桅酿穷跑癌漫钩裴脾里榷英醇瞎善饼垂虹宝泳嘿泪液裸扁奥婶室段突惫鬃蔽尹贞上旦疲谐讹效锅库蕉儒窃假骸褥擅佬喂毖刚架厅荐曼抱嘎盾敬藩芬姓愧旗量键郁麻喳辟蛊到钟羌搁嫡铲结丸羔姥铆失房幽唐焚谊垦囚梁沁疯赠脐悲瘟蜂浴婶竟里辨咎吃级犊寒疹睁斗惟阶娠蜡夷毅虐溢人克摇秒灼长溪叉同每锰吃兵锁舅熄槐废你捐仍堑兔捐辑智擞函撅砾荚劣散污诱福湾跳芋朽器鹊媚犁豫滇忌力触卿孺溢赠竖牙何变酒盏哺取恬酪叹惠酗哗差柴挥趟灾无首菠歹卓篡阿狡沽什氖辐视建匝暖奥数数论基础知识一质数和合数(1)一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这个数叫做质数(也叫做素数)。一个数除了1和它本身,还有别的约数,这个数叫做合数。(2)自然数除0和1外,按约数的个数分为质数和合数两类。任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。要特别记住:0和1不是质数,也不是合数。(3)最小的质数是2,2是唯一的偶质数,其他质数都为奇数;最小的合数是4。(4)质数是一个数,是含有两个约数的自然数。互质数是指两个数,是公约数只有一的两个数,组成互质数的两个数可能是两个质数(3和5),可能是一个质数和一个合数(3和4),可能是两个合数(4和9)或1与另一个自然数。(5)如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(6)100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 .二整除性(1)概念一般地,如a、b、c为整数,b≠0,且a÷b=c,即整数a除以整除b(b不等于0),除得的商c正好是整数而没有余数(或者说余数是0),我们就说,a能被b整除(或者说b能整除a)。记作b|,称为a不能被b整除,(或b不能整除a),记作ba。如果整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。(2)性质性质1:(整除的加减性)如果a、b都能被c整除,那么它们的和与差也能被c整除。即:如果c|a,c|b,那么c|(a±b)。例如:如果2|10,2|6,那么2|(10+6),并且2|(10—6)。也就是说,被除数加上或减去一些除数的倍数不影响除数对它的整除性。性质2:如果b与c的积能整除a,那么b与c都能整除a. 即:如果bc|a,那么b|a,c|a。性质3:(整除的互质可积性)如果b、c都能整除a,且b和c互质,那么b与c的积能整除a。即:如果b|a,c|a,且(b,c)=1,那么bc|a。例如:如果2|28,7|28,且(2,7)=1, 那么(2×7)|28。性质4:(整除的传递性)如果c能整除b,b能整除a,那么c能整除a。即:如果c|b,b|a,那么c|a。例如:如果3|9,9|27,那么3|27。(3)数的整除特征①能被2整除的数的特征:个位数字是0、2、4、6、8的整数. ②能被5整除的数的特征:个位是0或5。突破口③能被3(或9)整除的数的特征:各个数位数字之和能被3(或9)整