第二部分 专题一 第四讲 冲刺直击高考.doc

限时:45分钟满分:70分
一、选择题(共8个小题,每小题5分,共40分)
>b,则下列不等式正确的是( )
A.< >b3
>b2 >|b|
解析:选B 若a=1,b=-3,则>,a2<b2,a<|b|,知A、C、D错误;函数f(x)=x3,f′(x)=3x2≥0,函数f(x)=x3在R上为增函数,若a>b,则a3>b3.
2.(2013·济南模拟)若a>b>0,则下列不等式不成立的是( )
+b<2 >b
a>ln b <
解析:选A 根据幂函数、对数函数、指数函数的性质可知,选项B、C、D的不等式均成立.
(x)=若f(x0)>1,则x0的取值范围为( )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪[1,+∞)
C.(-∞,-3)∪(1,+∞)
D.(-∞,-3)∪[1,+∞)
解析:选B ∵f(x0)>1,
∴或
解得x0∈(-∞,-1)∪[1,+∞).
4.(2013·东城模拟)已知约束条件若目标函数z=x+ay(a>0)恰好在点(2,2)处取得最大值,则a的取值范围为( )
<a< ≥
> <a<
解析:选C 如图,=-,当z最大时,最大,根据图形只要
,即a>即可.
>0,y>0,若+>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是( )
≥4或m≤-2 ≥2或m≤-4
C.-2<m<4 D.-4<m<2
解析:选D 因为x>0,y>0,所以+≥2=8,当且仅当x=,y=,只需m2+2m<8,解得-4<m<2.
,b,c都是正实数,且满足log9(9a+b)=log3,则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是( )
A. B.[0,22)
C.[2,23) D.(0,25]
解析:选D 因为a,b都是正数,log9(9a+b)=log3,所以log3(9a+b)=log3(ab),故9a+b=ab,即+=1,所以4a+b=(4a+b)=13++≥13+2 =25,当且仅当=,即b=>0,所以要使4a+b≥c恒成立,则0<c≤25.
7.(2012·江西高考)某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
年产量/亩
年种植成本/亩
每吨售价
黄瓜
4吨


韭菜
6吨


为使一年的种植总利润(总利润=总销售收入-总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为( )
,0 ,20
,30 ,50
解析:选B 设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x亩,y亩,总利润为z万元,则目标函数为z=(×4x-)+(×6y-)=x+.
线性约束条件为即
画出可行域,如图所示.
作出直线l0:x+=0,向上平移至过点A时,z取得最大值,由求得A(30,20).
,y满足不等式组且x2+y2的最小值为m,当9≤m≤25时,