正弦型函数的图像与性质市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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y=Asin(x+)图象
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物理背景
在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置位移y与时间x关系、交流电电流y与时间x关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 函数（其中A, ω, φ都是常数）.
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函数y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0, ω >0)表示一个振动量时，
A就表示这个量振动时离开平衡位置最大距离，通常称为这个振动振幅；
往复一次所需时间 ，称为这个振动周期；
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单位时间内往复振动次数 ，称为振动频率；
称为相位；x=0时相位φ称为初相。
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-
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-1
1
-
-1
在函数 图象上，起关键作用点有：
最高点：
最低点：
与x轴交点：
在精度要求不高情况下，我们能够利用这5个点画出函数
数简图，普通把这种画图方法叫“五点法”。
知识回顾:
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x
例1 作函数 及 图象。
解：
新课讲解:
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y=2sinx
y=sinx
y= sinx
x
y
O

2
1
2
2
1
2. 描点、作图：
周期相同
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x
y
O

2
1
2
2
1
x
y
O

2
1
2
2
1
y=2sinx
y=sinx
y= sinx
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x
y
O

2
1
2
2
1
y= sinx
y=2sinx
一、函数y=Asinx(A>0)图象
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 函数y=Asinx (A >0且A≠1)图象能够看作是把 y=sinx 图象上全部点纵坐标伸长 (当A>1时)或缩短(当0<A<1时) 到原来A倍(横坐标不变) 而得到。 y=Asinx ，x∈R值域为[-A,A]，最大值 为A，最小值为-A.
结论一
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