初中数学中考知识点.doc

羂第一章实数膈★重点★实数的有关概念及性质,实数的运算蒈一、——数系表:肁说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏)袁2):正实数与零的统称。(表为:x≥0)蒃常见的非负数有:芁性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。:①定义及表示法袅②性质:≠1/a(a≠±1;,a≠0;<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;。:①定义及表示法蒅②性质:≠0时,a≠-a;-a在数轴上的位置;,商为-1。:①定义(“三要素”)袄②作用:;;。、偶数、质数、合数(正整数—自然数)定义及表示:奇数:2n-1偶数:2n(n为自然数):蚄代数定义:肂①定义(两种):几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点蕿到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;羆④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。螅二、实数的运算膀1、运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)羈2、运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)蚆3、运算顺序:;螆B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷×5);蒃C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。莇三、应用举例(略)莆附:典型例题薄蚁a肁x膇b已知:a、b、x在数轴上的位置如右图,求证:│x-a│+│x-b│=b-:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。羄第二章代数式薀★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算袇☆内容提要☆蒂重要概念肂分类:,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。蒄整式和分式统称为有理式。、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。莈没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。薅有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)膈几个单项式的和,叫做多项式。莃说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,蚁=x,=│x│等。:①从位置上看;②:①字母相同;②相同字母的指数相同羁合并依据:。膂含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。莁注意:①从外形上判断;②区别:、是根式,但不是无理式(是无理数)。⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);芀⑵算术平方根与绝对值螀①联系:都是非负数,=│a│袆②区别:│a│中,a为一切实数;中,a为非负数。、最简二次根式、分母有理化蚃化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。腿满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。薆把分母中的根号划去叫做分母有理化。莅螁a·a…a=⑴(—幂,乘方运算)膃膃肈a>0时,>0;②a<0时,>0(n是偶数),<0(n是奇数)肇⑵零指数:=1(a≠0)负整指数:=1/(a≠0,p是正整数)芄运算定律、性质、、减、乘、除、乘方、⑴基本性质:=(m≠0)⑵符号法则:⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)(去括号、添括号法则):①·=;②÷=;③=;④=;⑤膁技巧::⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。:(正、逆用)螂(a+b)(a-b)=薀(a±b)=:⑴单÷单;⑵多÷单。:⑴定义;⑵方法:;;;;。:=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b>0)(正用、逆用):⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A.;B.;C..:(1≤a<10,n是整数=芆应用举例(略)芃数式综合运算(略)葿第三章统计初步蝿★重点★肃内容提要☆:考察对象的全体。:总体中每一个