初三数学圆知识点总结.doc

羂初三数学圆知识点总结蝿一、本章知识框架蒇二、:芄(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的封闭曲线,(2)⊙⊙O的半径为R,OP=d,则有蒂d>r点P在⊙O外;蚈d=r点P在⊙O上;羈d<r点P在⊙(1)圆心角::(2)圆周角:顶点在圆上,:虿①②同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,③90°的圆周角所对的弦为直径;④如果三角形一边上的中线等于这边的一半,⑤圆内接四边形的对角互补;(3)弦切角:顶点在圆上,一边和圆相交,::莆(1)旋转不变性:圆是旋转对称图形,绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合;圆是中心对称图形,,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,这四组量中的任意一组相等,(2)轴对称:圆是轴对称图形,:螅(1)垂直于弦的直径平分这条弦,(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,(3)弦的垂直平分线过圆心,(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心,(5)、外心、重心、垂心肃(1)三角形的内心:是三角形三个角平分线的交点,它是三角形内切圆的圆心,在三角形内部,它到三角形三边的距离相等,通常用“I”(2)三角形的外心:是三角形三边中垂线的交点,它是三角形外接圆的圆心,锐角三角形外心在三角形内部,直角三角形的外心是斜边中点,钝角三角形外心在三角形外部,三角形外心到三角形三个顶点的距离相等,(3)三角形重心:是三角形三边中线的交点,在三角形内部;它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍,(4)垂心:、性质:袇(1)切线的判定:莇①②(2)切线的性质:膀①②③(3)切线长:从圆外一点作圆的切线,(4)切线长定理:从圆外一点作圆的两条切线,它们的切线长相等,(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形,圆内接四边形对角互补,(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形,:薅设⊙O半径为R,(1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>(2)直线和⊙O有唯一公共点直线l和⊙O相切d=(3)直线l和⊙O有两个公共点直线l和⊙O相交d<:莅设的半径为R、r(R>r),(1)没有公共点,且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离d>R+(2)没有公共点,且的每一个点都在外部内含d<R-r蒄(3)有唯一公共点,除这个点外,每个圆上的点都在另一个圆外部外切d=R+(4)有唯一公共点,除这个点外,的每个点都在内部内切d=R-(5)有两个公共点相交R-r<d<R+:膇(1)两个圆是一个轴对称图形,(2)相交两圆的连心线垂直平分公共弦,:莈圆的面积公式:,周长C=°、°,半径为R,、,底面半径为R,母线长为l的圆柱的体积为,侧面积为2πRl,,底面半径为R,母线长为l,高为h的圆锥的侧面积为πRl,全面积为,母线长、圆锥高、【经典例题精讲】薀例1如图23-2,已知AB为⊙O直径,C为上一点,CD⊥AB于D,∠OCD的平分线CP交⊙O于P,试判断P点位置是否随