浙江省嘉兴一中2012届高三10月月考试题数学理.doc

嘉兴市第一中学2011学年第一学期10月月考
高三数学试题卷

满分[100]分,时间[100]分钟
一、选择题(每小题3分,,只有一项是符合题目要求的)
( ▲)

{an} 中,=2,则该数列的前5项的和为( ▲)
C. 20
,函数与的图象关于( ▲)
; ; ; =-1对称。
,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示,那么这个几何体的体积为( ▲)
俯视图
正视图
侧视图
C. D.
、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动,要求
甲、乙中至少有1人参加,则不同的挑选方法共有( ▲)

,
则下列不等式一定成立的是( ▲)
A. B. C. D.
,其中判断框内应填入的条件是( ▲)
>10 <10 >20 <20
(▲)
,那么平面内一定存在直线平行于平面
,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
,平面, ,那么
,那么平面内所有直线都垂直于平面
,分别为双曲线的左,右焦点,若在双曲线右支上存在点,满足=,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为( ▲)
A. B. C. D.
10. 已知函数满足:①定义域为;②对任意,有;③当时,.则方程在区间内的解的个数是( ▲)

(本大题共7小题,每小题3分,共21分。请将正确答案填在答卷纸相应的位置上)
,则的值是
12. 已知,则的值为.
,若,为S内的两个点, 则的最大值___
.(用数字作答)
,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人,则选出的火炬手的编号能组成公差为3的等差数列的概率为_______.
16. 若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为.
17. 在中,,,与交于点,设,,以、为基底表示,则=____
(本大题共5小题,共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

(1)求ω的值和函数的单调递增区间;
(2)设△ABC的三边、、满足,且边所对的角为,求此时函数的值域.
19. 如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)若平面PBE与平面ABCD所成的二面角为45°,则线段PD是线段AD的几倍?

,且
(1)求数列的通项公式.
(2)设求数列的前项和.

,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且,点M