甘肃省兰州一中2012届高三9月月考试题数学理.doc

兰州一中
2011—2012学年度高三九月月考
数学试题(理科)
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
=a+bi(a,bR,i是虚数单位),则a-b等于( )
A.-7 B.-1 C.- D.-
2. 已知集合,,若,则( )
A. B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
,则“”是“”的( )


(a>0,且a≠1)的图象关于( )

=x对称
(x)在[0,+∞)上是增函数,且,则不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
,则等于( )
A. B. C. D.
,则a = ( )

9. 已知函数在上连续,则( )

“新驻点”,如果函数, ,()的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是( )
A. B. C. D.
,0)内单调递增,则的取值范围是
( )
A.[,1) B.[,1) C., D.(1,)
,若互不相等,且,则的取值范围是( )
A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24)
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
= R,不等式的解集A,则.
,则= .
15.= .
:①;②;③;④其中满足“对任意,都有”的函数序号是.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
解关于的不等式

18.(本小题满分12分)
一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一旦抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.
(1)求这箱产品被用户接收的概率;
(2)记抽检的产品件数为,求的分布列和数期望.
19.(本小题满分12分)
已知函数是奇函数,并且函数的图象经过点(1,3).
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域.
20.(本小题满分12分)
若时,不等式恒成立,求a的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求f (x)的极值;
(2) 已知,设函数的单调递减区间为,且,函数的单调递减区间为,若,求的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求函数上的最小值;
(2)证明:对一切,都有成立.
参考答案
选择题:DCBAB CADAD BC
二、填空题: 14. 15.