概率论与数理统计2习题课.ppt

第二章随机变量的分布和数字特征
习题课
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概率论与数理统计
一、离散型随机变量
离散型随机变量的定义: 取值有限个或可列无穷多个.
:
离散型随机变量的描述方式:
:
:
离散型随机变量概率函数的性质:
(正定性)
(归一性)
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概率论与数理统计
离散型随机变量函数的分布:
已知离散型随机变量 X的概率分布为
则其函数的概率分布为
X
P
Y=g(X)
P
如果g(xk)中有一些是相同的,把它们合并即可.
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概率论与数理统计
,为什么?
解
由微积分知识知,级数收敛,
记
正定性:
归一性:
则当时, 是一个离散型随机变量的
概率函数.
?
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概率论与数理统计
10、已知
求常数C .
解
泊松分布
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概率论与数理统计

可以充当某一离散型
随机变量的概率函数. ( )
错
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②袋中有2个黑球1个白球,有放回地抽取,直到抽到
白球为止,但限取3次,取得黑球个数X的概率分布为
( )
错
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②袋中有2个黑球1个白球,有放回地抽取,直到抽到
白球为止,但限取3次,求取得黑球个数X的概率分布.
解先确定X的所有可能取值
取了一次,取到的是白球;
取了两次,第一次取到黑球,第二次取到白球;
取了三次,前两次取到黑球,第三次取到白球;
取了三次,都取的是黑球。
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②袋中有2个黑球1个白球,有放回地抽取,直到抽到
白球为止,但限取3次,取得黑球个数X的概率分布为
( )
错
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一批零件共有100件,其中有5件次品,从中抽取20件,
每次抽1次,设X表示其中包含的次品数,若抽取后放回,
则X的概率分布为;若抽取后不放回,则X的概
率分布为;在有放回抽取的条件下,令Y表示首
次摸到次品时试验的次数,则Y的概率分布为.
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