用非平衡电桥测量电阻.doc

【实验目的】;。【实验方案】电桥按测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。虽然它们都可以准确地测量电阻,但平衡电桥只能用于测量相对稳定的电阻值,而非平衡电桥能用于测量连续变化的电阻值。(平衡电桥)的原理如图1所示,调节R3使检流计G无电流流过时,C、D两点等电位,电桥平衡,从而得到图1惠斯登电桥R3Rx图2平衡电桥原理图U0R3R4=RxI3I4 (1) 。图2为非平衡电桥的原理图,B、D之间为一负载电阻Rg。用非平衡电桥测量电阻时,是使R1、R2和R3保持不变,Rx(即R4)变化时则U0变化。再根据U0与Rx的函数关系,通过检测U0的变化从而测得Rx。由于可以检测连续变化的U0,所以可以检测连续变化的Rx。(1)非平衡电桥的桥路形式1)等臂电桥电桥的四个桥臂阻值相等,即R1=R2=R3=R4。2)输出对称电桥,也称卧式电桥这时电桥的桥臂电阻对称于输出端,即R1=R3=R,R2=R4=R′。且R≠R′。3)电源对称电桥,也称为立式电桥 这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称,即R1=R2=R′,R3=R4=R,且R≠R′。4)比例电桥这时桥臂电阻成一定的比例关系,即R1=KR2,R3=KR4或R1=KR3,R2=KR4,K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。(2)Rg相对桥臂电阻很大时的非平衡电桥(电压输出形式)当负载电阻Rg→∞,即电桥输出处于开路状态时,Ig=0,仅有输出电压,用U0表示。ABC半桥的电压降为Us(即电源电压),根据分压原理,通过R1、R3两臂的电流为(2)则R3上的电压降为(3)同理R4上的电压降为(4)输出电压U0为UBC与UDC之差,即(5)当满足条件R2R3=R1R4时,电桥输出U0=0,即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性,在测量的起始点,电桥必须调至平衡,称为预调平衡。预调平衡可使输出只与某一臂的电阻变化有关。若R1、R2和R3固定,R4为待测电阻,当R4因外界条件变化(如温度t)而变为R4+△R时,此时因电桥不再平衡而产生的输出电压为(6)各种电桥的输出电压公式如下:1)等臂电桥(R1=R2=R3=R4=R) (7)2)输出对称电桥(R1=R3=R,R2=R4=R′,且R≠R′) (8)3)电源对称电桥(R1=R2=R′,R3=R4=R,且R≠R′) (9)注意:上面(7)~(9)式中的R和其R′均为预调平衡后的电阻。此外,当电阻增量△R较小时,即满足△R<<R时,上面(7)~(9)三式的分母中含△R项可略去,公式可得以简化,这里从略。一般来说,等臂电桥和输出对称电桥的输出电压比电源对称电桥高,因此灵敏度也高,但电源对称电桥的测量范围大,可以通过选择R和R′来扩大测量范围,R和R′差距愈大,测量范围也愈大。在用非平衡电桥测电阻时,需将被测电阻Rx作为桥臂R4接入非平衡电桥,并进行预调平衡,这时电桥输出电压为0。改变外界条件(如温度t),则被测电阻发生变化,这时电桥输出电压U0≠0,开始作相应变化。测出这个电压U0后,可根据(7)~(9)式计算得到△R,从而求得Rx=R4+△R。(3)Rg相对桥臂电阻可比拟时的非平衡电桥(功率输出形式)图3非平衡电桥功率输出电路(b)(c)R3R4(a)