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用非平衡电桥测量电阻
【实验目的】
利用非平衡电桥测量电阻；
研究半导体热敏电阻的阻值和温度的关系。
【实验方案】 电桥按测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。虽然它们都可以准确地测量电阻，但平 衡电桥只能用于测量相对稳定的电阻值，而称为功率桥。功率桥可以表示为图3 (a)o
I P 〃一 P
I R_R
\E'=UbdT
非平衡电桥功率输出电路
b)
R
应用有源端口网络定理，功率桥可以简化为图3 (b)所示电路。UBD为BD之间的开路 电压，由(5)式表示，R〃是有源一端网络等值支路中的电阻，其值等于该网络入端电阻 Rr，参见图3 (c),即
R" = R
r
RR R R
1_3— + 2_
R + R R + R
1 3 2 4
10)
由3 (b)可知，流经负载电阻R的电流为
§
U R R -RR ■ RR R R 厂、
BD— = 2_3 14 - U (——1―— + ——2_— + R )
R〃 + R (R + R )(R + R ) s R + R R + R
11)
1 3 2 4 ' 1 3 2 4
R R -RR
U - 2_3 1―4
s (R + R )(R + R )R + RR (R + R ) + R R (R + R )
1 3 2 4 1 3 2 4 2 4 1 3
当/g = 0时，有R2R3 -吧=0，这是功率桥的平衡条件，与(5)式一致，也就是说
功率输出形式与电压输出形式的非平衡电桥的平衡条件是一致的。
最大功率输出时，电桥的灵敏度最高。当电桥的负载电阻Rg等于输出电阻(电源内阻),
12)
RR R R
=R = 1_3 + 2_4-
r R + R R +R
1 3 2 4
即阻抗匹配时，电桥的输出功率最大。此时电桥的输出电流由(11)式得
U R R -R R
I = S - 2_3 1~4 (13)
g 2 RR (R + R ) + R R (R + R )
1 3 2 4 2 4 1 3
输出电压为
U R R -RR
U = I R =—s - 2 3 + 4 ( 14)
g g g 2 (R +R )(R +R )
2 4 1 3
当桥臂R4的电阻有增量AR时，我们可以得到三种桥路形式的电流、电压和功率变化。 测量时都需要预调平衡，平衡时的4、Vg和pg均为0,电流、电压和功率变化都是相对平
衡状态时讲的。
最大功率输出时，三种桥路形式的电流、电压和功率变化分别为
1）等臂电桥RX=R2=R3=R4=R,则有
AI
g
RAR
U RAR U AR
_ —s - _ s
2 2R2(R+AR)+R2(2R+AR) 8 R2
1
1 3 AR
1 +
4 R
<AU
g
U AR
s
8 R
AP _ AI - AU ggg
1
"__1 AR
1 +
2 R
U 2 AR 1
_ 4 - ( )2 --
64 R R (1 + 注)(1 + 竺)
4 R 2 R
15 )
2）输出对称电桥桥R1=R3=R , R2=R4=R'，则有
AI
g
RAR
U AR
―S
_ U
—弓 2R