切线判定和性质复习课.doc

膄切线的性质及判定复习课螀 :,并能初步运用它解决有关问题;,培养学生观察、分析、,培养学生学习的主动性和积极性羆 :莃切线的性质定理及判定和性质的综合运用是重点;芈切线性质定理的证明和性质与判定的灵活运用是难点。蚈 、复习直线与圆的三种位置关系虿膆如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么莆(1)直线l和圆O相交d<r:有2个公共点蒃(2)直线l和圆O相切:有1个公共点肀(3)直线l和圆O相离:没有公共点袈根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义判定很不方便,为此我们还要学习切线的判定定理。膅2、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。薃要点:(1)经过半径外端;(2)垂直于这条半径。蒁反例莅羃定理实际上是从前一节所讲的“圆心到直线的距离等于半径时直线和圆相切”这个结论直接得出来的,只是为了便于应用把它改写成“经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线”这种形式。因此,定理不必另加证明。蚃3、切线判定的三种方法蚇(1)切线的定义:和圆只有一个公共点的直线是圆的切线肇(2)圆心到直线的距离等于半径蚂(3)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线螃4、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径肈由于过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直,所以经过圆心垂直于切线的直线一定过切点;反过来,过切点垂直于切线的直线一定经过圆心,因此可以得到两个推论:蒅推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点螅推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心袃分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,总结出如下结论:葿如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个芇(1)垂直于切线蒄(2)过切点羂(3)过圆心袀5、关于切线的性质主要有五个蚅①切线和圆只有一个公共点芃②切线和圆心的距离等于圆的半径羂③切线垂直于过切点的半径芁④经过圆心垂直于切线的直线必过切点莇⑤经过切点垂直于切线的直线必过圆心芆6、辅助线规律肂(1)直线与圆有公共点时,辅助线的作法是“连结圆心和公共点”,再证直线与半径垂直莈(2)当直线与圆并没明确有公共点时,辅助线的作法是“过圆心向直线作垂线”,再证圆心到直线的距离等于半径聿 肅【典型例题】:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB蝿求证:直线AB是⊙O的切线。薇袄      证:连接OC节      ∵OA=OB,CA=CB膀      ∴OC⊥AB芈∴(1)(2)(3)(4)(5)以等腰三角形的顶点为圆心,,并要求说明理由,莄练习P106,1、2薂目的:使学生初步会应用切线的判定定理,对定理加深理解)膈(五)小结袆 1、知识: