切线的判定和性质、切线长定理复习课.ppt

教师寄语:每天的课堂,阳光撒在你们脸上,温暖留在我的心里。同学们,相信自己,你就是一个光源,你蕴藏着无穷无尽的能量!你们都很聪颖,但请记住大朋友我的话:改变数学世界的,只有行动!同学们,我们为成功而生,不为失败而活;无论做任何事情,我将尽最大的努力,全力以赴;我的天使,可爱的宝贝,愿你们跟着老朋友越走越好。3切线的判定和性质、切线长定理(复住切线的判定和性质、切线长定理,并能把定理结合图形用几何语言表达;会用切线的判定和性质、切线长定理解决数学问题。学习重点:把切线的判定和性质、切线长定理用几何语言表达;灵活应用会用切线的判定和性质、切线长定理解决数学问题。学习过程:任务一:请大家翻开数学课本P51-53读记切线的判定和性质、切线长定理,邻居相互检查,并在练习本上画出草图用几何语言表达这三个定理切线的判定定理:如图∵OA是圆O的半径且直线l⊥OA于点A. ∴直线l是⊙:如图∵l是⊙ ∴l⊥OA于点A切线长性质定理:如图∵PE、PF是⊙∴PE=PF,∠EPO=∠FPOOFEP方法总结:在判断圆的切线问题时,常作两种辅助线:若已知一直线经过圆上一点,则连接这点和圆心得半径,证明该直线与半径垂直;若不知直线与圆有无公共点,则过圆心直线的垂线,证明垂线段等于圆的半径。方法总结:已知一条直线是圆的切线时,常作辅助线为连接圆心与切点,得半径,那么半径垂直于这条切线。这就可以用直角三角形解决问题了方法总结:切线长定理的问题中,存在很多相等的线段,相等的角和线段的垂直关系,要善于从图形中分析并得到,这往往是我们做题的切入点,如图,如果连接OE、OF、EF,还能得到OP垂直平分EF任务二:以练习册P321213为例来说明切线的判定和性质、切线长定理在习题中的应用例题已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.求证:(1)AD=BD;(2)DF是⊙:(1)欲证AD=BD由已知条件AC=AB,实际上就是证明点D是等腰⊿底边AB的中点,而等腰三角形有三线合一的特点,于是我们只有考虑连接CD了,此时只要证明出CD⊥AB就行,而BC是圆的直径,那么CD⊥AB,由此可以证得.(1)证明:连结CD∵BC为⊙O的直径∴CD⊥AB                             ∵AC=BC ∴AD=BD.(2)证明:连结OD,    ∵AD=BD,OB=OC ∴OD∥AC               ∵DE⊥AC ∴DF⊥OD                      ∴DF是⊙O的切线.(2)欲证明DF是⊙O的切线,我们看DF具备了哪些条件①是否经过了圆上一点②是否垂直于过这个点的半径看来证明垂直于过点D的半径是解决问题的关键,因此须连接OD且证明DF⊥DO(经过了)(不知道),证法二:连结CD,     ∵BC为⊙O的直径∴∠ADC=∠BDC=90° ∵AC=BC,CD=CD∴△ACD≌△BCD      ∴AD=BD证法二:连结OD,  ∵OB=OD∴∠BDO=∠B            ∵∠B=∠A∴∠BDO=∠A       ∵∠A+∠ADE=90°∴∠BDO+∠AD