有理数加法运算律.ppt

有理数的加法(二):复习引入第一组:(1)3+2,2+3;(2)(-3)+(-2),(-2)+(-3);(3)3+(-2),(-2)+3;(4)(-3)+2,2+(-3);第二组:(1)(3+2)+1,3+(2+1);(2)[(-3)+(-2)]+(-1),(-3)+[(-2)+(-1)];(3)[(-3)+2]+(-1),(-3)+[2+(-1)];(4)[(-3)+(-2)]+1,(-3)+[(-2)+1];通过比较你有什么发现?两个数相加交换两个加数的位置和不变加法交换律--加法结合律--三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,。有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置和不变。加法交换律:a+b=b+a有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)注:搬家符号要跟住解:(1)17+(-14)+23+(-36)=17+23+(-14)+(-36)       (加法交换律)=(17+23)+[(-14)+(-36)] (加法结合律)=40+(-50)                        (同号相加法则)=-10                              (异号相加法则)例1计算(1)16+(-25)+24+(-32).(2)31+(-28)+28+69(2)31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28](加法交换律和结合律)=100+0=100计算:(3)(-12)+(-13)+5+7(4)(-3)+120+(-97)(5)(-1/2)+3/4+(-5/2)(3)(-12)+(-13)+5+7=(-12)+(-13)+(5+7)(加法结合律)=(-12)+(-13)+12(同号相加法则)=[(-12)+12]+(-13)(加法交换律和结合律)=0+(-13)(异号相加法则)=-13(4)(-3)+120+(-97)=[(-3)+(-97)]+120(加法交换律和结合律)=(-100)+120(同号相加法则)=20(异号相加法则)(5)(-1/2)+3/4+(-5/2)=[(-1/2)+(-5/2)]+3/4(加法交换律和结合律)=(-3)+3/4(同号相加法则)=-9/4(异号相加法则)常用的三个规律:1、一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。此题你是抓住数的什么特点使计算简化的?依据是什么?,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克)这10听罐头的总质量是多少?解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454++454+449+454++459+464=4550(克)解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克):(要求注理由)(1)(-3)+40+(-32)+(-8); (2)13+(-56)+47+(-34);(3)43+(-77)+27+(-43)..,然后又上升32米,这时潜水员处在什么位置?,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:+3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总重量是多少千克?