1.1.2正弦余弦.ppt

北师大版九年级数学(下)第一章△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=∠A的邻边ABC∠A的对边┌∠A的大小有关,﹥0,(α)称为坡角,坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),,正切值的乘积等于1tanA·tan(90°-A)=1。,,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,,其它边之间的比值也确定吗?结论:在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠A的对边与斜边的比,∠A的对边∠A的邻边┌斜边想一想正弦与余弦在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即锐角A的正弦,余弦,正切都是∠∠A的对边∠A的邻边┌斜边sinA=cosA=sin[sain]cos['kosain]新知探究结论:梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关:sinA越大,梯子越陡;cosA越小,,梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗?想一想sinA=cosA=例1如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=:,tanA,sinC,┌解:在Rt△ABC中,∠B=900120160求:AB,┐ABC例2:如图:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,注意到这里cosA=sinB,其中有没有什么内在的关系?解:在Rt△ABC中,∠C=900,在∠A+∠B=90°时,cosA=sinB另外:cosA=sin(90°-A)sinA=cos(90°-A):在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=:sinB,cosB,:△,┌△ABC中,∠C=900,BC=20,┐ABC334202515在笔记本上写出过程。,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值()∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则∠A∠┌练习C==,∠C=90°CD⊥,若BD=6,CD=.┍┌ACBD()()()()()()练习CDBCACABADAC161224sinB=当所求角的三角函数值不好求解时,可以转化成图中相等角的三角函数去求解