专题学习:圆的证明与计算(二)一·教学目标:,让学生再次体会解决“与圆相关的证明与计算”时所要用到的数学思想和方法,加强学生的逻辑思维能力和推理能力,以及在这个过程基础上的综合应用能力;,使学生能够坦然面对中考,不再惧怕中考数学题,并能尝试去解决此类问题,提高学生的心理素质。二·教学重点:能够解决与圆相关的证明与计算的综合类题目教学难点:体会在解决问题过程中所要用到的数学思想方法三·学情分析:本节课是在上节课圆的知识的梳理基础和方法归纳下进行的习题训练,挑选的题目新颖也具有代表性,所以学生能够进行一定的逻辑分析并且予以解答,能够尝试到解决后的喜悦感和成就感,加强学生中考前的信心,继而消除对数学题的惧怕感,尽量减轻甚至避免考试时的紧张情绪。四·呈现上节课的知识:::(1)垂径定理:主要是用来证明——弧相等、线段相等、垂直关系等等.(2)三者之间的关系定理:主要是用来证明——弧相等、线段相等、圆心角相等.(3)圆周角性质定理及其推轮:主要是用来证明——直角、角相等、弧相等.(4)切线的性质定理:主要是用来证明——垂直关系.(5)切线的判定定理:主要是用来证明直线是圆的切线.(6)切线长定理:线段相等、垂直关系、:弧、弦、圆心角、.(二)考题形式分析主要以解答题的形式出现:第1问主要是与圆有关的证明,①切线的证明;②有关线段关系的证明;③有关角的关系的证明;④有关图形形状的判断等。第2问主要是与圆有关的计算:①求线段长(或面积);②求线段比;③求角度的三角函数值(实质还是求线段比)。(三):(1)若切点明确,则“连半径,证垂直”。(2)若切点不明确,则“作垂直,证半径”。:计算圆中的线段长或线段比,通常与勾股定理、垂径定理与三角形的全等、相似等知识的结合,形式复杂,无规律性。分析时要重点注意观察已知线段间的关系,选择定理进行线段或者角度的转化。特别是要借助圆的相关定理进行弧、弦、角之间的相互转化,找出所求线段与已知
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