初三数学7.1正切三案六环节教学设计.doc

江苏灌云县鲁河中学贾永亮222236设计意图:以问题窜形式,来驱动教学中的“六模块”顺利进行。在问题的支配下,让学生尽情发挥自己的才能,他们可以凭借自己已有的知识去获取知识,使学习真正成为一种思维活动;每一个问题的解决,学生就向成功迈进了一步;在对学案与巩固案的研究中,学生通过主动探索、合作交流后体验到团结的力量;在问题的进一步驱使下,互帮互勉,好比共载一艘航母,乘风破浪,驶向成功的彼岸。让课堂作为学习的载体,教师作为舵手,只要我们精心预设,精彩的生成定会让我们久久怀念。总之,问题驱动下的“三案六环节”环环相扣,这将使得数学教学更趋自然化和人文化。,会在直角三角形中求某个锐角的正切值。。明确任务教学重点会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。突出重点难点教学难点能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题教学过程教学内容(一)自学质疑看书解决下面两个问题:?你是怎么判断的?图(1)图(2)答:图的台阶更陡,,还可以如何描述台阶的倾斜程度呢?为学生学习新知作准备(二),如果锐角A的大小确定,我们可以作出无数个以A为一个锐角直角三形(如图),那么图中:成立吗?为什么?(1)当∠A变化时,上面等式仍然成立吗?(2)上面等式的值随∠A的变化而变化吗?(即:由上可知:如果直角三角形的一个锐角的大小已确定,A邻边bC对边aB斜边c那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定)。,在Rt△ABC中,∠C=90°,、分别是∠A的对边和邻边。我们将∠A的对边与邻边的比叫做∠A_______,记作______。即:tanA=________=__________(你能写出∠B的正切表达式吗?),让学生进行有目的地学习与思考(三)互动探究探索一:根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。A2C1BBCA1BAC35(通过上述计算,你有什么发现?___________________.)探索二:(1)利用课本中的图7-5,写出下表中各角正切的近似值。θ10°20°30°45°55°65°(2)利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。教会学生如何利用计算器(3)思考:当锐角α越来越大时,α的正切值有什么变化?培养学生的观察、猜想归纳能力的同时,,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,tanA=(四)精讲点拨求AB的值。,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,①tanA==;②tanB==;③tan∠ACD=;④tan∠BCD=;通过点拨突破难点突出重点(五)△ABC中,各边都扩大5倍,则角A的正切值(),在正方形ABCD中,点E为AD的中点,连结EB,设∠EBA=α,ABACBADCBAECBA则tanα=_________。△ABC中,∠C=90°(1)AC=4,AB=6,求tanA和tanB(2)AB=3BC,求tanA与tanB的值。