【3年中考2年模拟】山东省2013届中考数学 热点题型 7.5方案设计题（pdf） 新人教版.pdf

方案设计题
题型特点命题趋势
方案设计与决策是各省中考热点,主要考点是利用方案设本节考查学生的创新应用能力,如可以让学生设计测量方
计或经济决策来解决实际生活问题,它分为: 根据实际情况及案,分割美丽图案,科学而经济地决策等,多以解答形式出现,分
①
要求分割图形或图案的设计;②利用方程(组)、不等式(组)、函值大,份量重,应引起足够的重视.
数等思想进行科学决策. 
【例】(2012·甘肃兰州)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的【解答】由题意可知可得,∠犃犆犅=∠θ1,∠犃犇犅=∠θ2 在
安全程度,如图(1),虚线为楼梯的倾斜度,斜度线与地面的夹角为倾Rt△犃犆犅中,犃犅=犱1tanθ1=4tan40°,

角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图()设计者为在 Rt△犃犇犅中,犃犅=犱2tanθ2=犱2tan36°.
θ 2 
了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角减至,这样楼梯所占得4tan40°=犱2tan36°.
θ1 θ2 
用地板的长度由犱1 增加到犱2,已知犱1=4米,∠θ1=40°,∠θ2=36°, 4tan40°
∴犱2= ≈.
tan36°
楼梯占用地板的长度增加了多少米?(,参
∴犱2-犱1=-4=≈.
考数据:tan40°=,tan36°=)
.

【方法点拨】根据在中, ,
 Rt△犃犆犅犃犅=犱1tanθ1=4tan40°
在 Rt△犃犇犅中,犃犅=犱2tanθ2=犱2tan36°,即可得出犱2 的值,进
而求出楼梯占用地板增加的长度.
【误区警示】此题主要考查了解直角三角形中坡角问题,

根据图象构建直角三角形,进而利用锐角三角函数得出的值
犱2

.
() () 
1 2 
【命题意图分析】解直角三角形的应用,坡度坡角问题. 
一、选择题 ,再减100元,最后不到1000元耶!
1.(2012·台湾)小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后,小明 ,再减100元,最后不到1000元耶!
假设某一商品的定价为狓元,(2狓-100)< 2.(2011·江苏无锡)一名同学想用正方形和圆设计一个图案,
,则下列何者可能是小美告诉小明的内容?( ) 要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案
1000 . 
,再打3折,最后不到1000元耶! 中不符合要求的是( ).
獉獉獉
,再打7折,最后不到1000元耶! 
™š6i›h*2,
,如90°、180°角进行三等分并不难,但是否所有角都可以
三等分呢?例如60°,若能三等分则可以画出20°的角,那么正十八边形及正九边形也都可以作出来了(注:圆内接正
十八边形每一边所对的圆心角为360°÷1