【中考12年】浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质.doc

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编(12专题)
专题6:函数的图像与性质
选择题
1. (2005年浙江温州4分)已知抛物线的解析式为y=(x-2)2+1,则抛物线的顶点坐标是【】
A、(-2,1) B、(2,1) C、(2,-1) D、(1,2)
【答案】B。
【考点】二次函数的性质。
【分析】直接根据顶点式y=(x-2)2+1写出抛物线的顶点坐标(2,1)。故选B。
2. (2006年浙江温州4分)反比例函数的图象经过点(-1,2),k的值是【】
A. B. C.-2
【答案】C。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将(-1,2)代入,得,解得k=-2。故选C。
3. (2007年浙江温州4分)已知点P(-1,a)在反比例函数的图象上,则a的值为【】
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
【答案】C。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将(-1,a)代入,得。故选C。
4. (2007年浙江温州4分)抛物线与y轴的交点坐标是【】
A.(4,0) B.(-4,0) C.(0,-4) D. (0,4)
【答案】D。
【考点】抛物线与y轴的交点问题。
【分析】令x=0,得,∴抛物线与y轴的交点坐标是(0,4)。故选D。
5. (2008年浙江温州4分)抛物线y=(x-1)2+3的对称轴是【】
(A)直线x=1 (B)直线x=3 (C)直线x=-1 (D)直线x=-3
【答案】A。
【考点】二次函数的性质。
【分析】直接根据项点式得到对称轴是直线x=1。故选A。
6. (2008年浙江温州4分)已知反比例函数的图象经过点(3,-2),则k的值是【】
(A)-6 (B)6 (C) (D)
【答案】A。
【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将(3,-2)代入,得。∴k=-6。故选A。
7. (2009年浙江温州4分)抛物线y=x2一3x+2与y轴交点的坐标是【】
A.(0,2) B.(1,0) C.(0,一3) D.(0,0)
【答案】A。
【考点】抛物线与y轴交点问题。
【分析】令x=0得y=2,∴抛物线y=x2一3x+2与y轴交点的坐标是(0,2) 。故选A。
8. (2010年浙江温州4分)直线y=x+3与y轴的交点坐标是【】
A.(0,3) B.(0,1) C.(3,0) D.(1,0)
【答案】A。
【考点】直线与y轴交点问题。
【分析】令x=0得y=3,∴直线y=x+3与y轴交点的坐标是(0,3) 。故选A。
9. (2011年浙江温州4分)已知点P(-1,4)在反比例函数的图象上,则的值是【】
A、- B、 C、4 D、-4
【答案】D。
【考点】曲线上的点与坐标的关系。
【分析】根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,把点P的坐标代入,即可求出。故选D。
10. (2011年浙江温州4分)已知二次函数的图象(0≤≤3)如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是【】
A、有最小值0,有最大值3 B、有最小值﹣1,有最大值0
C、有最小值﹣1,有最大值3 D、有最小值﹣1,无最大值
【答案】C。
【考点】二次函数的最值。
【分析】由函数图象自变量取值范围得出对应的值,即可求得函数的最值:根据图象可知此函数有最小值﹣1,有最大值3。故选C。
11. (2012年浙江温州4分)一次函数y=-2x+4图象与y轴的交点坐标是【】
A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 )
【答案】A。
【考点】一次函数图象上点的坐标特征。
【分析】在解析式中令x=0,即可求得与y轴的交点的纵坐标:y=-2×0+4=4,则函数与y轴的交点坐标是(0,4)。故选A。
二、填空题
1. (2001年浙江温州3分)抛物线的对称轴是直线▲.
【答案】x=-2。
【考点】二次函数的性质。
【分析】∵,∴抛物线的对称轴是直线x=-2。
2. (2001年浙江温州3分)已知抛物线与x轴有两个交点,且这两个交点分别在直线x=1的两侧,则k的取值范围是▲.
【答案】k<-3。
【考点】抛线与x轴的物交点问题,一元二次方程根的判别式,二次函数的性质。
【分析】∵抛物线与x轴有两个交点,
∴当时,>0,
解得:k>或k<。
∵两个交点分别在直线x=1的两侧,且,∴当x=1时,,
解得k<-3。
∴k的取值范围是k<-3。
5. (2003年浙江温州5分)如图,已知二次函数y=ax