数量关系牛吃草问题解题技巧.doc

数量关系牛吃草问题解题技巧 牛吃草,是一类趣味数学问题,也是公务员考试数量关系中的的常考题型。今天,老周给大家分享牛吃草问题的三种解法。及对牛吃草问题的本质进行剖析,帮助大家更彻底、更轻松地破解牛吃草问题。牛吃草问题的三种解法:第一种,牛吃草问题周氏比例法-老周原创方法。如果用第二三种方法计算量大,用此法很有效。第二种,方程法。第三种,公式法。所谓的列表法,老周就不介绍了,实质是公式法或方程法的模式化。基本牛吃草例1:有一块匀速生长的草场,27头牛6周可以吃完,,要几周才可以吃完?        、周氏比例法解牛吃草问题:步骤看起来很多,掌握了,实际上很容易  :)第一步:把前二次的牛头数,时间的数字分两列写出来。27      623  9第二步:每两列数字相减,把结果写出来。4与3第三步:二个差相除。4/3第四步:,把三数联起来进行运算,图中红线。按A-B*C=27-9*4/3=15算出结果X。第五步:(牛-X)天=Y,代入其中一排数据,比如第一排(27-15)*6=72第六步:求结果。把X,Y,代入提问中,求出答案。(21-15)T=72  T=12老周心语:老周看到有些牛吃草题目,用列方程或公式,计算较繁,所以在今年6月份,为大家发明了这么一个解法,可避开一些计算,更快的算出答案。实质是用比例法的思想解题,老周把这个牛吃草的解法,归在周氏比例法的系统中。此解法,后来被人盗用,并说成是他原创。老周表示,老周的原创解法欢迎大家转载,传播,但希望能尊重原创者,引用时注明出处。老周精剖牛吃草问题:我们看此题,典型的牛吃草问题。草,是在不断生长的,它有生长的效率;牛,在努力吃草,它有吃草的效率。牛吃草问题可以理解成为工程问题。牛有吃草的效率,草有生长的效率,而这个草场原有草量,就相当于工程总量。每天的实际效率=牛吃草的效率-草生长的效率。工程总量=实际效率*时间=(牛吃草的效率-草生长的效率)* 时间此题,我们知道牛的数量,但不知道牛的效率,工程总量(即原有草量)不知道,草的生长效率也不知道。题目缺乏条件,因为我们需要设值。假设每头牛每周吃1份草,假设草场每周长生草的效率是X份,设原有总草量是Y份以上题为例:第二种方法:公式法。27头牛吃的总草量=27*1*6=23头牛吃的总草量=23*1*9=它们同样吃完一个草场的草,可为什么27*6 不等于 23*9 呢?原因在于它们吃的时间不同,草在不断生长,前者草只生长了6周,后者,草生长了9周。27*1*6= 原有草量 + 草6周生长的量23*1*9=  原有草量 + 草9周生长的量 所以它们所吃的草量的差距,就等于9-6=3周草生长的量,那么每一周草生长量=(23*9–27*6)/(9-6)(或从解方程的角度,直接把第二式减第一式,推出草每周生长率的公式)所以,我们可总结出每周草生长量的公式:X=(牛1*时间1- 牛2*时间2)/(时间1-时间2)(其实求Y,也有公式,这个等下老周在下文的电梯类牛吃草问题中跟大家介绍。)公式法解题三步:第一步,根据公式求出X。第二步,,把X,Y代入问句,根据牛吃草基本公式,求出所问。1、X=(23*9–27*6)/(9-6)=1