小学数学典型应用题类型分析和解题思路.doc

小学毕业数学复习典型应用题类型分析与解题思路题型名称含义数量关系解题思路和方法例题归一问题在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。总量÷份数=1份数量,1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数。先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。例:,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解(1)买1支铅笔多少钱?÷5=(元)(2)买16支铅笔要多少钱?×16=(元)÷5×16=×16=(元)答:。归总问题解题时,先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。例:,改进裁剪方法后,。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?解(1)这批布总共有多少米?×791=(米)(2)现在可以做多少套?÷=904(套)×791÷=904(套)答:现在可以做904套。和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式例:甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)答:甲班有52人,乙班有46人。和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例:果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)答:杏树有62棵,桃树有186棵。差倍问题已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例:果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?解(1)杏树有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。倍比问题有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。出要求的数。总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量先求出倍数,再用倍比关系求例:100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?解(1)3700千克是100千克的多少倍?3700÷100=37(倍)(2)可以榨油多少千克?40×37=1480(千克)列成综合算式40×(3700÷100)=1480(千克)答:可以榨油1480千克。相遇问题两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)总路程=(甲速+乙速)×相遇时间简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。例:南京到上海的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从南京开出的船每小时行28千米,从上海开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?解:392÷(28+21)=8(小时)答:经过8小时两船相遇。追及问题两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。追及时间=追及路程÷(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。例:好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?解(1)劣马先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)(2)好马几天追上劣马?900÷(120-75)=20(天)列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)答:好马20天能追上劣马。植树问题按相等的距离植树,在距离、棵距、棵数