笔算开平方方法.doc

,以小数点为分界,两位为一节,从最高位开始开平方。我们就拿256吧两位一节,先看最高的是2,那最大开平方就是1,写下1,剩余1。第二步就是重点了!再取两个下来,也就是56。前面还有1,组合成156。将第一次的开平方数1,先扩大20倍,得到20,加上可以取的最大值,这个最大值是什么最大呢?也就是x*(20+x)<=156的最大x,可以取6,也正好是6,所以开平方的结果是16。再拿个比较大的数:15625这个数,我们还是两位一节,看最高位1,那就写1,没剩余。第二步:再取两个下来,也就是56,我们先将1扩大20倍,再用刚才的方法,取最大的x,可以取2,那就写2,剩余56-2*(20+2)=56-44=12第三步:再取两个下来,也就是25,和刚才剩余的12组成1225,那我们再对刚才的开平方数12,再扩大20倍,得到240,再求最大的开平方数,正好是5,没有剩余。所以结果是125如果有剩余,那小数点后也是两位两位地加,也就是一次加两个0,方法和前面一样,对前面已开出来的先扩大20倍,再取最大开方数,一直到你所要的准确度。,用撇号分开(竖式中的11’56),分成几段,表示所求平方根是几位数;     ,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);     ,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256);     ,所得的最大整数作为试商(20×3除256,所得的最大整数是4,即试商是4);     ,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);     ,继续求平方根的其他各位上的数.     如遇开不尽的情况,(),可列出上面右边的竖式,并根据这个竖式得到     笔算开平方运算较繁,在实际中直接应用较少,但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值.     实例     例如,A=5:     5介于2的平方至3的平方;之间。,,,,,,,,,。     第一步:+(5/-)1/2=;     即5/=2,2-=-,-×1/2=-,+(-)=,。     第二步:+(5/-)1/2=;     即5/=,-=-,-×1/2=-,+=。。     第三步:+(5/-)1/2=。     即5/=,,-=,,×1/2=,,+=