笔算开平方的方法(原创资料).doc

笔算开平方的方法(原创资料) 这个问题可以说是老掉牙的问题,现在有科学的计算工具了,谁还用这个呢,现今的数学书籍上也基本不再提这个问题了。但是,当你在日常生活中偶尔遇到要把某个数开平方,又没有带计算工具,用这个方法还是挺方便的。下面简单介绍对有理数开平方的一般方法。 1. 正整数开平方的方法: (1)把被开方数从右向左每隔两位用撇号分开,最后剩下一位时算作一段。(如 22146436 写成 22'14'64'36,如 2146436 写成 2'14'64'36); (2)从左边第一段(如22) 求得算术平方根的第一位数字(如4); (3 )从第一段减去这第一位数字的平方(如22-42=6) ,再把被开方数的第二段写下来,作为第一个余数(如614) ; (4)把所得的第一位数字(如4)乘以 20,去除第一个余数所得的商的整数部分(如 614 ÷(4×20)= 的整数部分 7)作为试商(注:如果这个整数部分大于或者等于 10, 就改用 9作试商,如果第一个余数小于第一位数字乘以 20的积,则得试商 0); (5)把第一位数字的 20倍加上试商的和,乘以这个试商所得值不大于第一个余数时(如( 4×20+7 )×7=609 ≤614 ),这个试商就是算术平方根的第二位数字(注:如果所得的积大于余数时,就要把试商减去 1再试,直到积小于或者等于余数为止); (6 )用第一个余数减去第一位数字的 20 倍加上试商的和乘以该试商所得值的差(如 614-609=5 ),往后用同样的方法,继续求算术平方根的其他各位数字。例: 求√ 22146436 开方竖式如下 4706√ 22' 14' 64' 36 16 87│6 14 │6 09 940 6│5 64 36 │5 64 360 ∴√ 22146436=4706. 2. 纯小数的开平方: 求纯小数的算术平方根,也可以用整数开平方的方法来计算,但在用撇号分段时要从小数点起向右每隔两位用撇号分开,如果小数点后的最后一段只有一位,就添上一个 0补成两位。