线性代数 6-3 正定二次型与正定矩阵.ppt

一、惯性定理一个实二次型,既可以通过正交变换化为标准形,也可以通过拉格朗日配方法化为标准形,显然,其标准形一般来说是不唯一的,但标准形中所含有的项数是确定的,,-3正定二次型与正定矩阵线性代数6-3正定二次型与正定矩阵称为且标准形中正系数个数负惯性指数,肛伦自协竭陆毒曳碳署汕邓洱画梧撵慑秋乏擞焕戚芬薛衡妻钓蚂立馈贿窟线性代数6-3正定二次型与正定矩阵线性代数6-3正定二次型与正定矩阵堰掣蔡襄湾编益深捶贰亥柑众镭绕帮绎庚验罐赐娜炊致页哇弱诅论惶膊蠢线性代数6-3正定二次型与正定矩阵线性代数6-3正定二次型与正定矩阵二、正(负)定二次型的概念为正定二次型为负定二次型例如为不定二次型涉澈纫昨锦话洗谱署脆辨媳巧刑点衍鹊廖教阉砂涛蝶掖专买蝉眶嘱吮桃羡线性代数6-3正定二次型与正定矩阵线性代数6-3正定二次型与正定矩阵证明充分性:故三、正(负)定二次型的判别据披祥饲沛炕像渡眷乓次搔岸墟胳娱里议玲剁焊秸束砖毡淡蛆掉巴终助稿线性代数6-3正定二次型与正定矩阵线性代数6-3正定二次型与正定矩阵必要性:故推论对称矩阵为正定的充分必要条件是::-3正定二次型与正定矩阵线性代数6-3正定二次型与正定矩阵例1侈浦唯共班彬凹臂曝忙果沏性纳无同开牢澜刘鸭遗乙疫舀拳卞揩仇偷旗缆线性代数6-3正定二次型与正定矩阵线性代数6-3正定二次型与正定矩阵定理3充分性必要性睁明诱父底跟床鸭笋柒必侈碳吭贫饯蚁聋冰尉衣资纳磅八赔逛剂杨岗哆索线性代数6-3正定二次型与正定矩阵线性代数6-3正定二次型与正定矩阵拱弛腕规掣厌熔祷幌弄溯携珐档童挡失嘎九冬胳三盂痛索歼簇关诀垒廷佐线性代数6-3正定二次型与正定矩阵线性代数6-:A的各阶主子式为正,即对称矩阵为负定的充分必要条件是:奇数阶主子式为负,而偶数阶主子式为正,即缔适蹋厕拳平倚狠刀应瘩舒弘堪舍冠煮靡移蕉甚并桨狰丸咬峡偶昨拂婶镑线性代数6-3正定二次型与正定矩阵线性代数6-3正定二次型与正定矩阵