Taylor公式与科学计算 ----------导数数值计算
Taylor公式与科学计算
(1)导数的数学定义
(2)计算机如何实现导数的计算
(3)数值计算精度分析
(4)计算机实现导数计算存在的问题
(5) Taylor公式解决问题
(6)李查逊外推(Richardson)
(7)进一步的思考
Taylor公式与科学计算 ---导数的数学定义与数值计算
(一)导数的数学定义
(二)计算机如何实现导数的计算
Taylor公式与科学计算 ---数值计算精度分析
(三)计算精度分析
Taylor公式与科学计算 ---数值计算精度分析
类似有
Taylor公式与科学计算 --导数数值计算存在的问题
(四) 计算实例与存在的问题
h
逼近值
逼近误差
2
-
1
-
-
-
注意到一个现象:
(1) 从表中看出 h=
(2) 取得比 h= 小时计算的效果越来越差
Taylor公式与科学计算 ------------Taylor公式解决问题
(五) 解决问题的办法
Taylor公式与科学计算 ---------Taylor公式解决问题
Taylor公式与科学计算
计算过程分析
(1) G(h) (3) (6) (10)
(2) G(h/2) (5) (9)
(4) (8)
(7)
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实验结果分析
计算的一阶导数值,
实验结果如下:
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