湖北省黄冈市2002-2014.中考数学试题分类解析 专题.doc

湖北省黄冈市2002-2013年中考数学试题分类解析
专题06 函数的图像与性质
选择题
1. (湖北省黄冈市2002年3分)无论m为何实数,直线与的交点不可能在【】
第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
【答案】C。
【考点】一次函数图象与系数的关系。
2. (湖北省黄冈市2002年4分)已知二次函数的图象如图所示,那么下列判断正确的是【】
(A)abc>0 (B)>0
(C)2a+b>0 (D)<0
【答案】ABC。
【考点】二次函数图象与系数的关系。
3. (湖北省黄冈市大纲卷2006年3分)反比例函数,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值时【】
A、±1 B、小于的实数 C、-1 D、1
【答案】C。
【考点】反比例函数的定义和性质。
【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解,再根据它的性质决定解的取舍:
根据题意,,解得m=±1。
又∵y随x的增大而增大,2m-1<0,得m<,∴m=-1。故选C。
4. (湖北省黄冈市课标卷2006年3分)反比例函数,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值时【】
A、±1 B、小于的实数 C、-1 D、1
【答案】C。
【考点】反比例函数的定义和性质。
5. (湖北省黄冈市2008年3分)已知反比例函数,下列结论中,不正确的是【】

、三象限内 ,则
【答案】B。
【考点】反比例函数的性质。
6. (湖北省黄冈市2009年3分)小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是【】

【答案】B。
【考点】一次函数的应用,数形结合思想的应用。
7. (湖北省黄冈市2010年3分)已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为【】
-2 -1
【答案】A。
【考点】直线上点的坐标与方程的关系,分类思想和数形结合思想的应用。
8. (湖北省黄冈市2011年3分)已知函数,若使成立的值恰好有三个,则的值为【】
A、0 B、1 C、2 D、3
【答案】D。
【考点】二次函数的图象。
【分析】在坐标系中画出已知函数的图象如图,根据图象知道,在分段函数的分界点,即当=3时,对应成立的值恰好有三个,∴=3。故选D。
二、填空题
1. (湖北省黄冈市大纲卷2005年3分)反比例函数y =的图象经过点(tan45°,cos60°),则k = ▲。
【答案】。
2. (湖北省黄冈市2008年9分)若点在第一象限,则的取值范围是▲;直线经过点,则▲;抛物线的对称轴为直线▲.
【答案】k>1,1,x=2。
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征,直线上点的坐标与方程的关系,二次函数的性质。
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)。因此,由点在第一象限得>0,解得k>1。
根据点在图象上,点的坐标满足解析式,把x=1,y=3代入中,得b=1。
根据二次函数的顶点式直接得对称轴是x=2。
3. (湖北省黄冈市2009年3分)已知点是反比例函数图象上的一点,则此反比例函数图象的解析式是▲.
【答案】。
【考点】待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系。
4. (湖北省黄冈市2010年3分)将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱(如图示),当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是▲ cm.
【答案】1。
【考点】圆柱和圆锥的计算,勾股定理,二次函数的最值。
∴圆柱的侧面积。
∴当时,圆柱的侧面积有最大值。
5. (湖北省黄冈市2011年3分)如图:点A在双曲线上,AB丄轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则= ▲.
【答案】﹣4。
【考点】反比例函数系数的几何意义。
6. (湖北省黄冈市2012年3分)某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;
②甲、乙两地之间的距离为120千米;
③图中点B的坐标为(,75);
④快