高中数学必修五第一章知识点总结.doc(重点)(1)在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即ab=csinA=2R(其中R是该三角形外接圆的半径)sinBsinC(2)正弦定理的变形公式:①a2Rsin,b2Rsin,c2RsinC;②sina,sinb,;2R2R2R③a:b:csin:sin:sinC;④(重难点)(1)已知任意两角与一边:有三角形的内角和定理,先算出第三个角,再有正弦定理计算出另两边(2)已知任意两边与其中一边的对角:先应用正弦定理计算出另一边的对角的正弦值,进而确定这个角和三角形其他的边与角(注意:这种情况可能出现解的个数的判断问题,一解,两解,或无解)(3)面积公式SC1bscin1absinC1acsin222二余弦定理(重点),os,:,osa2c2b2,osCa2b2c22ab应用:(1)已知三边可以求出三角形的三个角(2)已知三边可以判断三角形的形状:先求出最大边所对的角的余弦值,若大于0,则该三角形为锐角三角形若大于0,则该三角形为直角三角形若小于0,△ABC中,2,△ABC中,若b=2asinB,则A=,若a3,cosA1ABC的外接圆的半径为,△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13,△ABC中,角A,B均为锐角,
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