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19.2.2一次函数(2)一次函数的图像及性质.doc


文档分类:高等教育 | 页数:约4页 举报非法文档有奖
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(2)——一次函数的图象与性质教学目标:知识与能力:1、会画一次函数的图象;能根据图象探知一次函数的性质。过程与方法:2、通过经历自主探究性质的过程,渗透类比、数形结合等数学思想,培养学生自主学习、归纳概括等能力。情感态度与价值观:3、通过自主学习,增强学习信心与自学能力,发现探索的快乐,体验成功,发展几何直观能力。教学重点:一次函数的图象特点与性质;突出重点的方法:让学生亲自动手,多次绘制函数图象,并设置探究性的问题指导学生小组讨论。教学难点:结合图象探讨一次函数的性质。突破难点的方法:借助多媒体动态展示、几何画板等让学生直观理解一次函数的性质。教学过程(一),哪些又是正比例函数?(1)y=-8x;(2)(3)y=5x2+6;(4)y=--=2x与y=-3x的图象,说出正比例函数的图象特点与性质。【设计意图】回顾正比例函数的图象与性质,为学习一次函数的图象与性质做铺垫。,并用描点法画出其图象,看看形状是什么样的?【设计意图】通过描点画图使学生初步探知一次函数的图象是一条直线,从而引出“两点法”画一次函数图象。(二)自主学面直角坐标系中,分别画出下列各组函数的图象:(1)y=x+1;y=3x-2(2)y=-x+2;y=-2x-1【设计意图】巩固“两点法”画一次函数图象,并为“合作交流”环节作准备。教师活动:用几何画板画出图象,与学生作图比较,肯定学生的作图,(三)合作交流结合你画的两组图象,分小组讨论下列问题:1、k的正负对一次函数的图象有什么影响?2、你能类比正比例函数的性质,从图象所经象限、变化趋势、增减性等方面自主归纳概括出一次函数的性质吗?【设计意图】使学生通过小组交流自己在作图过程中的发现,包括经验、规律、结论,然后结合2个问题的指导,类比正比例函数的性质,自主归纳概括出一次函数的图象特点与性质。(四),教师多媒体动态演示,并选择性板书。【设计意图】既可以帮助没有得出性质的学生归纳出性质,又可以强化学生对性质的理解与记忆。。函数正比例函数一次函数解析式y=kx(k为常数,k≠0)y=kx+b(k、b为常数,k≠0)图象形状直线(过原点(0,0))直线(与两坐标轴相交)性k>0位置三、一象限三、一象限增减性从左到右上升,y随x的增大而增大从左到右上升,y随x的增大而增大质k<0位置二、四象限二、四象限增减性从左到右下降,y随x的增大而减小从左到右下降,y随x的增大而减小【设计意图】通过师生共同活动加强一次函数性质的理解与记忆,为后面性质的运用打下良好的基础。:例1:请分别说出下列一次函数的图象所经过的象限及y随x的变化规律。(1)y=2x+1;(2)y=x-2;(3)y=-2x+1;(4)y=-x-2解:k0,图象经过第、象限,又b0,图象还经过象限,y随x的增大而。【设计意图】考查一次函数图象的位置与函数的增减性。例2:已知函数y=(m+1)x-3.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?【设计意图】将k值换成式子,使学生深入理解一次函数的性

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  • 时间2019-06-17