生物动力系统中的时滞效应.pdf

大连理工大学
博士学位论文
生物动力系统中的时滞效应
姓名:孟新柱
申请学位级别:博士
专业:应用数学
指导教师:陈兰荪
20080501
,有助于人们科学地认识生物动力学,,利用时滞泛函微分方程及脉冲微分方程的相关理论和方法建立了相应的动力学模型,同时讨论了所提模型的一些动力学行为,包括概周期解的存在性与稳定性,半平凡周期解的存在性与吸引性、系统的持久性与灭绝以等动力学的行为,。,利用构造适当的泛函来证明系统的全局渐近稳定性,运用概周期泛函的壳方程理论来获得概周期解的存在惟—,,并运用微分中值定理及有关时滞微分方程的计算技巧;,所得结果去掉了以前已知的一些结论中多余的限制条件,并回答了—,”捕食者灭绝”周期解,并利用脉冲时滞微分方程的比较定理及不等式的技巧,证明了该周期解的全局吸引性,,脉冲周期地投放天敌,,通过脉冲投放天敌获得了与时滞有关的害虫灭绝的条件以及当害虫被控制在作物经济危害水平之下,天敌的最小投放量与最长投放周期,⑶曳治隽伺嘌脉冲干扰,,
、时滞及垂直传染对及餍胁《∧∧P停⒖朔嘶旌下龀甯扇盘跫吹睦眩第一节和第二节分别利用离散动力系统的频闪映射获得”无病”周期解,并讨论了该周期解的全局吸引性,,用定性分析的方法证明了该系统的持续生存性,、:时滞,概周期解,全局渐近稳定,全局吸引性,永久持续生存,脉冲时滞微分方程,恒化器模型,脉;中免疫.
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伽。≥独创性说明作者郑重声明:本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得大连理工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。:日期;
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