2安培环路定理.ppt

磁场的高斯定理
一、磁感应线和磁通量
1、规定:
方向:曲线上每一点的切线方向
表示该点磁感应强度的方向;
大小:该点附近磁力线的疏密
表示该点磁感应强度的大小。
2、特性
无头无尾闭合曲线
与电流相套连
与电流成右手螺旋关系
I
I
I
I
S
N
I
S
N
I
单位:韦伯(Wb)
3、磁通量
S
dS
θ
S
磁通量
S


例题1:两平行长直导线相距d=40cm,每根导线载有电流I1=I2=20A ,电流流向如图示。求(1)两导线所在平面内与两导线等距的一点A处的磁感应强度。(2)通过图中斜线所示面积的磁通量。(r1=r3=10cm, l =25cm)
解:(1)
r1
r2
r3
l
I1
I2
d
x
o
(2)通过所示微元面积的磁通量为:
方向向外
x
dx
两导线在中心点产生的B方向相同
总的磁通量为:
说明: 1、磁场是无源场,磁感应线是闭合曲线,自然界不存在象电荷那样的“磁荷”;
2、从闭合曲面穿进去多少磁感应线一定要从另一处穿出。
S
二、磁场的高斯定理
微分形式
无源场
磁场的高斯定理
通过任一闭合曲面的总磁通量必为零
有源场
安培环路定理及其应用
一、安培环路定理
安培环路定理
在恒定磁场中,磁感应强度沿任
一闭合环路的线积分,等于穿过该环路
的所有电流的代数和的倍。
电流分布
磁场沿任意闭合路径的线积分不恒等
于零,具有这种性质的场称为涡旋场。
静电场
静电场---- 有源无旋; 稳恒磁场----无源有旋
I1
I2
L2
L1
正向穿过以L为边界的任意曲面的电流的代数和。
空间任意一点的磁感应强度 B 由所有的电流贡献!

I3
二、安培环路定理的证明
以无限长直载流导线为例证明
I
dl
B
r
L1
L2
I
L1
L2
dl
B
r
1、证明L1路径
2、证明L2路径
I
L2
L2'
L2"
I
dl
水平
垂直
L3
微元dl 总是可分解成垂直和水平两个分量,而B总是在
平面内(或平行平面),所以最后垂直分量的环流等于零,
只有在平面内的水平分量的环流,这和上面一样求得。
3、证明L3路径
B