2安培环路定理.ppt

磁场的高斯定理
一、磁感应线和磁通量
1、规定:
※方向:曲线上每一点的切线方向
表示该点磁感应强度的方向;
※大小:该点附近磁力线的疏密表示
该点磁感应强度的大小。
2、特性
无头无尾闭合曲线
与电流相套连
与电流成右手螺旋关系
I
I
单位:韦伯(Wb)
3、磁通量
二、磁场的高斯定理
微分形式
无源场
S
磁场的高斯定理
微分形式
说明: 1、磁场是无源场,磁感应线是闭合曲线,
自然界不存在象电荷那样的“磁荷”;

2、从闭合曲面穿进去多少磁感应线一定要
从另一处穿出。
S
安培环路定理
一、安培环路定理
安培环路定理
在恒定磁场中,磁感应强度沿任
一闭合环路的线积分,等于穿过该环路
的所有电流的代数和的倍。
空间所有电流共同产生的
在场中任取的一闭合线
任意规定一个绕行方向
L上的任一线元
与 L 套连的电流
如图示的
代数和
与L绕行方向成右螺电流取正
如图示的电流
取正
取负
电流分布
二、安培环路定理的证明
以无限长直载流导线为例证明
I
L1
L2
dl
B
r
I
L1
L2
dl
B
r
1、证明L1路径
2、证明L2路径
I
L2
L'
L"
I
L3
dl
水平
垂直
微元dl总是可分解成垂直和水平两个分量,而B总是在
平面内(或平行平面),所以最后垂直分量的环流等于零,
只有在平面内的水平分量的环流,这和上面一样求得。
3、证明L3路径
说明
1、对于闭合的稳恒电流,只有与L
相绞链的电流,才算被L包围的
电流;
2、安培环路定理表达式右端中的电流和只是
闭合路径所包围的电流;但左端中的 B 却
是空间所有电流产生的磁场,其中也包括
那些不被 L 所包围的电流产生的磁场,只
不过是后者的磁场对沿 L 的 B 的环流无贡
献。
I1
I2
I3
L
I4