2016闽江学院高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx

2016闽江学院高职招考数学模拟试题(附答案解析).docx2016闽江学院高职招考数学模拟试题(附答案解析)选择题:本大题共12小题f每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中■只有一项是符合题目要求的・化简“》"-辰云讶得 () 1(A)4&碎(B) (C)1 (D)-1双曲线如-2=8的f焦点是(0,・3),则k的值是(A)1 (B)-1(D)(A)(C)7>(D)苧(D)(1,5)()(5)(理)曲线丿=扩上有且仅有三点到直线集合 ( )(A)(r\f<r<9^ (B)(C) (D)⑼的距离为1,则i•属于(文)已知两条直线Vj=lii>:«C-J=O,其中a为实数,当这两条直线的夹角(3)已知过点(3,5), x)与/'(/)关于直线尸2对称,则尸g(x)必过(A)(・1,3)(B)(5,3)(C)(・1,1)在吨)内变动时,a的取值范围是(4)已知复数1・皆疔,则呵"(A)(O,1) (B)4^(C)a^)(D)l%)U(S•半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面()(A)4cm(B)2cm(C) (D).(理)的值等于 ()(A)血-4 (B) (C)亍"* (D)»+<F■—KCBKC* K-岂(文)函数 2的最小正周期为 ( )X X(A)4 (B)2 (C)囂 (D),每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( )①<5②現*工:*船40③④耳其中正确的结论为 ( )(A)仅有① (B)有②和③(C)仅有②(D)仅有③.正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为2'E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为X X X X(A)« (B)4 (C)3 (D),分别满足①②吩*专■歎小騷时③冷・、)=岭”和)④“.为■・!)・■())又给出四个函数的图象(A)①—M②一N③一P④一Q (B)①一N②一P③一M④一Q(C)①一P②一M③一NQ (D)①—Q②一MN④一P4-4=1&>a»>(/* 左支上一点,冉、F2分别是左、右焦点,且焦距为2c,则山5応的内切圆的圆心横坐标为 ()(A)_■(B)_■ (C) (D)y•某债券市场发行的三种值券:甲种面值为100元,一年到期本利共获103元;乙种面值为50元,;丙种面值为100元,但买入时只付97元,一年到期拿回100元,这三种投资收益比例从小到大排列为 ( )(A)乙,甲,丙(B)甲、丙、乙(C)甲、乙、丙(D)丙、甲、乙第II卷(非选择题)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分•共16分•把答案填在题中横线上..一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则这个球的表面积是 .•若"hQ-T2展开式中的”项的系数为20,则非零实数沪 ・15・△ABC顶点在以龙轴为对称轴,原点为焦点的抛物线上,已知A(・6,8),且AABC的重心在原点z则过B、C两点的直线方程为 .16・设正数数列《}的前n项和为Sr.,且存在正数t,使得对于所有的自然数n,有,则t的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明f证明过程或演算步骤..(本题满分12分)2=1-设复数求 ・(理)(本题满分共12分)已知正三棱柱ABC-;的每条棱长均为a,M为棱AG上的动点.(I)当M在何处时,BG//平面MBtA,并证明之;(II)在(I)下,;(III)求B-・.(文)(图同理18,本题满分12分)已知正三棱柱ABC—ARG的每条棱长均为EM为棱AQ的中点(I)求证BC】//平面MB]A;(II)求平面MB,A与平面ABC所成的二面角的正切值;(III)求B-AMB,・(理)(本题满分12分)设常数不等式X』一巧>°的解集为M(I)当a戻1时,求解集M;(II)当M=(1,+8)时,求出…b应满足的关系..(文)(本题满分12分)已知函数冷*4巾(其中£>0,且小),解关于x的不等式尸CD20・(本题满分12分)一家企业生产某种产品,为了使该产品占有更多的市场份额,拟在2001年度进行一系列的促销活动,经过市场调查和测算,该产品的年销量无万件与年促销费用£万元之间满足:3・x与(+1(20)成反比例,如果不搞促销活动,该产品的年销量只能是1万件,已知2001年生产该产品的固定投资为3万元,每生产1万件该产品需再投资32万元,当该产品的售价g(门满足甸■云°2性H去时,则当年的产销量相等.(I)将2001年的利润y表示为促销费t万元的函数;(II)该企业2001年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大?(注:利润二收入-生产成本■促销费)21.(本题满分12分),且IAB|=8,动点M到A点的距