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基于小波域的数字图像水印算法
潘宏嘉
(信息工程学院电子工程专业 19961030)
1. 引言
数字水印是信息时代版权保护的一种手段。隐蔽性和鲁棒性是两个基本的特征和要求
[1]。从实现的角度,图像水印算法可分为两类:空域与变换域。空域(或时域)[2]方法,
Wolfgang[3]等人提出了最低有效位算法(LSB),即利用图像某些像素的低位来储存水印信
息,这样做有较好的隐蔽性,但是抗攻击能力较差。Brassil [4]等人提出了文档结构微调方
法,数字信息通过轻微调整文档中的结构来完成编码,该算法可以抵抗照相复制和扫描复
制,但是仅适于文档图像类。变换域的方法在综合性能上要比空域方法优越,在目前的研
究中占了主要地位。变换域方法包括 DCT[1,5]和 DWT(Discrete Wavelet Transform)等几种。
DCT 域的水印通常加在视觉效果重要的分量:DC 或者低频的 AC,那么严重的方块效应
就成为了该算法的致命缺陷。
小波变换具有良好的时频局部化特性,应用小波变换对图像进行编码和压缩已经取得
了相当好的效果,不但有较高的压缩比,而且不会出现 JPEG 压缩的方块效应和蚊式噪声,
新一代静止图像压缩标准(JPEG2000)已经采用了小波变换。小波变换符合 HVS 的某些
特性(频率掩蔽特性),可以增强水印的隐蔽性。Y. S . K i m[ 6 ] 提出了按比例将水印信息加权
后分别嵌入到各频段,提高了水印的稳健性。[7]等人在此基础结合了零树结构,水
印的嵌入与视觉特性的结合更好。
本文提出了一种在小波域内结合扩频技术的水印算法。水印算法的关键是稳健性,影
响水印的稳健性因素有两个:嵌入对策和水印结构。由于小波变换具有良好的时频局部化
特性,本文研究了在小波域如何嵌入图像水印,同时嵌入的对策将结合 HVS。对于水印结
构,扩频通信的隐蔽性和强大抗干扰能力正是数字水印所需要的,本文把扩频通信的概念
和方法引入数字水印系统中,将水印信号采用了伪随机序列进行调制,扩展成比信息带宽
大得多的带宽信号,提高了数字水印的鲁棒性。同时扩频通信的多址原理也对实现多重水
印起一定的作用。

2 基于小波变换的数字水印原理
小波变换
对于二维图像信号∈ 2 2 ,可以利用小波分解为 N 层,用符号 j 表示方
f (x, y) L (R ) Wo (m, n) o
向第l 层小波系数,其中 o = LL, LH,HL, HH ; j = 1,2,Λ, N ;(m,n)为二维坐标。一般图像分
解 3 层,即 N=3。可以在指定的分辨率和方向上对二维的小波系数进行必要的分块。小波
变换与人类视觉的多通道特性十分相似,基于小波变换的数字水印技术就是要充分利用人
类视觉特性,在视觉不敏感的频带和区域上尽可能多地加入水印数据,在视觉敏感的频带
和区域少加或不加。
1
嵌入对策
水印的自适应嵌入方法一般要结合图像的背景亮度、背景的纹理复杂性、背景和信号
的空间频率,将图像在空域的分块分为纹理强弱不同的区域,水印的强度自适应地调整。
具体为:
+α
FW (x, y)=F(x, y)(1 W) (1)
其中为原始图像